《图灵机》策略研究笔记—1（复盘“简单”局）

《图灵机》是一款设计巧妙的竞速推理类桌游，刚刚beta登录了Boardgame Arena这个在线桌游网站。作为一个推理游戏爱好者，来和大家分享一下。

规则简介：

一轮次内每位玩家做出一次猜测， 三个图形分别对应3个1到5数字的位子。从4-6张验证机卡片内最多选取3张来做提问。验证机卡片上有且只有一个条件是当局游戏的正确条件。当你的猜测满足这张验证机的正确条件时，则反馈显示√，反之则是x。

最速猜到满足所有验证机正确条件的3位数唯一结论胜出（相同轮次则判定提问数量）。

策略笔记-1《如何根据验证机来设计我们的猜测》

上图是偏简单的验证机。当这张卡仅是出现在场上时，我们就可以得知：本局的答案不能有两位数同时最大（例如355/244）。原因是卡片上有且只有一个条件为正确条件。还有一条暗藏的信息：

在后续的判断中，我们很可能要用到这个验证机去判断其中两个颜色的大小。为了讲解这层逻辑，我挑出了一盘复盘：

这是一轮在简单规则下的游戏，四张验证机卡片分别是：A 三角数字与3的比较关系、B 三角数字的奇偶、C 那个颜色的数字大于其他颜色、D 偶数数字和奇数数字的数量相比；

这局游戏的思路是用来限制正方形（黄色）位置的数字和圆形（紫色）位置的数字条件太少。A和B都是用来定蓝色数字的，而C和D的作用才是本局游戏的制胜点。

顺着这个思路，我们要先思考如何根据目前的验证机卡牌情况去制定我们做出的猜测。以便最大限度地排除掉可能性，最快速地得到结论。

1）上面说到C卡片的暗藏信息是“我们很可能要用到这个验证机去判断其中两个颜色的大小”，也就是这一局中黄色和紫色的数字大小对比。首先C卡片的正确条件一定不会是蓝色为最大，如果这样就会有很多种数字组合同时满足所有卡片的条件（因为其他的条件都不能分清黄色和紫色谁大）。那么C的作用已经定下，我们需要提问C卡片来得知黄紫谁是最大的数字。

2）D卡片在这道题的条件下也有一个很有趣的思考点。假设我们已经从C中得知黄色最大了，那么在什么条件下，才能根据大小关系，准确地定位到黄色和紫色的具体数字呢？一奇一偶的话有太多可能，54、52、43等等。如果同为奇数也有着53，51，31三种。就只有黄色和紫色同为偶数时，可以精准地定位到4和2这种唯一可能。那么我们这里不需要提问，便已经可以得知D的正确条件一定是偶数数量>奇数数量。

因为结论是唯一的，且必须满足所有验证机的正确条件，如果这里的D是奇>偶，则会导致没有足够的条件去限制出唯一的结论。

3）讨论完C和D卡片，我们基本已经确定了黄色和紫色分别为2和4，只需要在C的提问里确定谁是最大的就确定好了，那么用来标识蓝色的A和B卡片，我们其实也能在做一些思考来省下提问次数。首先来看A，小于等于大于3，最优先排除掉的就是大于3，因为我们已知最大数字是4且只有一个，蓝色这个位置只能是1、2、3。而B能告诉我们蓝色的奇偶，这里又暗藏了一个信息：蓝色的奇偶是重要的。这里不是一个特别硬的逻辑，至少规则书上没有写明“每一个给出的条件都必须是重要的。我们可以这么想：

如果我们猜测蓝色是3，并且立刻从A这里得到了正确的验证结果。那么B卡片的存在与否将没有任何意义，图灵机这个游戏的卡片和谜题都是经过设计与验证的。我倾向去认为谜题里的每一张卡片至少起到了一个作用。

这一种思路在高难度的题面下也许能辅助我们找到突破口，但还需经过验证是否一直都好用。

思考到这里就可以设计出我们需要做什么样的猜测啦，首先我们要提问B和C，因为D和A我已经预设他们是蓝<3 和偶>奇了，那么只需要在蓝色位置随意挑个数字，无论验证机给出正确或者错误的反馈，我都能知道蓝色数字是1/还是2；黄色和紫色的话就要把任意一个设置为最大数即可。我这局定的是324的猜测。

可以看到我们这里得到的信息是，B：蓝色是奇数，C：紫色为最大。我没有去提问A，理论上这里还是有着324，和124两种结论的可能，但根据我刚刚的猜想，我认定蓝色位置一定会是小于3的。最终系统也是告诉了我们，正确答案就是124，而我们只用了一轮的两次提问便得出了我们的结论，设计组预想的普通玩家需要的步数是2轮5问。

虽然这是一个简单规则下的一局游戏，但我想推理游戏的爽点就在于怎么更快的推理出非模棱两可的结论。也由小见大地展示了图灵机这个游戏机制能带给我们推理游戏玩家的策略深度。