【零基础学经济：平新乔十八讲阅读笔记Ep24】P21~23希克斯需求函数

先复习支出函数的概念——

支出函数的定义为一个最小值函数—— 

e（p，u）=min（px），在u（x）>=u的前提下。

即在满足最低效用水平为u的前提下，最小的消费量，因为价格向量p是确定的，所以这个问题就是一个单纯的求消费计划x的问题，即每件物品买多少能够满足要求的问题。

注： 如果我们一共买了n件商品——第一件商品价格p1，我们买了x1件；第二件商品价格p2，我们买了x2件；……；第n件商品价格pn，我们买了xn件——那么“花的钱”便是，p1x1+p2x2+……+pnxn，联想到两个向量的点乘便是对应坐标乘积之和，我们可以把消费总额表示成向量的形式px，其中：

a.“价格向量p”——一个n维向量，每个坐标是该商品的价格，比如价格向量p=（p1，p2，……，pi，……，pn）中，pi是i商品的价格；

b.“消费计划x”——一个n维向量，每个坐标是该商品的计划购买量，比如在消费计划x=（x1，x2,……，xi，……，xn）中，xi是i商品的计划购买量。

希克斯需求函数即为支出函数的进一步引申的一个结果，支出函数所对应的函数值，是支出的最小值；

而希克斯需求函数所对应的函数值，则是在满足固定价格和效用的情形下，满足最小值的消费组合x。

对比之前学过的马歇尔需求函数，也是求消费组合x，限制条件不同，给定了价格与收入。

明天来聊聊如何求满足最小值的消费组合x的方法。