【2】对原创题的解答（上篇）
说在前面
我选了一些我想做答案的题目，一般是我只画出来了图还未被理论证明的题目。
目前所有题均已被解答，不存在无解的情况（除非是题目设计使得无解或不存在）
如果题目确实简单或仅仅只是心理压迫感（如一模T24）让人眼花缭乱的题目本文不给出解法，如想要了解可找私信获取该题答案。
这道题乍一看非常复杂，实质只是解解代代而已。只要肯耐心算是没有问题的。这道题（3）还是有些难度的。
（1）
第一小问让我们求角度。在没有一般角的参与下不会出现偏离30、45、60的角度。将两条直线解析式解得得到：
因此∠BAO=45°
（2）
第二小问让我们求交点。直接联立再回代即可。
应该不会有人觉得不是定值罢（小声）
（3）
第三小问让我们求大小关系。给的条件看起来也不是很关键。但是注意到平行这个条件，可以得出a与c的关系：a+c=2
有了！我们可以将a用c表示出来再回代，使得两个坐标的参数减少。首先想到的应该是相等的关系。两坐标联立后验判别式可得不存在c值使得C、D重合。因此两纵坐标不存在相等情况。
既然没有相等的情况，那么两点一定有一上一下的关系。通过讨论直线的增减性来判断两点高低是可行的。分两种情况讨论：单调递增和递减。
递减时，使得l1中的斜率小于0得到两组取值范围，c>2或c<0
将两坐标分别比较得到两组解：c>0或c<0
根据直线l1的限制条件取得c>2、c<0
斜向上同理
讨论得出最终范围。
（PS：其实这里我作弊了，我通过画出两纵坐标对应的两组函数图像得到大小关系直接进行判断，图像如下图所示。通过图像可直接判断两坐标大小关系。用a表示c同理）
本题完整解答：
本题灵感来源于高中数学中对抛物线的几何定义。作为一道压轴题，最难的不是第二小问的第二小题，而是证明等边三角形的第一小问。（在出这道题的时候我花了半个月的英语课做这道题）
（1）
第一小问让我们证焦点准线。按照定义走就好了，这里不多赘述。
（2）①
第二问方程看起来很吓人，实际上能用的部分只有韦达。看到两个解就应该想到韦达定理，根与系数的关系。
先不管三七二十一，把根与系数的关系列出来，得到
题目还给了两根关系，说明韦达是有用的并且是关键。我们可以通过韦达得出其中一个解进而表示出另一个解。
和实际上比积要好算的多，因此我们选用和。得到
根据焦点和准线的定义，我们可以得出MN的长度
两根关系还可以再次利用。双垂直得平行，给的关系等效于线段比值，可以证明相似！通过平行线分线段成比例定理，我们可以得到
最后得证！
（2）②
送分胡不归，按照如图构造：
∠HGO=30°，FK为定值，讨论GF+2OF即可，算出来的答案应该是a=2
第三问太简单就不给答案拉（
