汉明码分组方式

对只有三组的情况进行分析，可以利用集合来理解，将1，2，4画个圈代表其检测位的范围，1，2相交处为1+2=3，1，4相交处为1+4=5，2，4相交处为2+4=6，1，2，4相交为1+2+4=7，所以第一组包括1，3，5，7，第二组包括2，3，6，7，第三组包括4，5，6，7。

分析可得，每一组的被检测位就是该组检测位的所在位即2^(n-1)加上{2^k | k=0,1,2......,k!=n-1}，在集合中选出来一个或多个2^k1,2^k2,2^k3......被检测位就是2^(n-1)+2^k1+2^k2........按结果大小从小到大往上加，比如第一组检测位2^(1-1)=1，所以就可以取k=1,2....，被检测第二个位就是2^(1-1)+2^(1)=3,第三个位就是2^(1-1)+2^(2)=5,第四个位就是2^(1-1)+2^(1)+2^(2)=7。

以下是二进制中的表现

第一组：包括1、3、5、7、9等，特点为，将1、3、5、7、9换为二进制表示则为1000,1100,1010,1110,1001，二进制第一位均是1，即1xxxxxxx...

第二组：包括2、3、6、7、10等，特点为，将2、3、6、7、10换为二进制表示则为0100,1100,0110,1110,0101，二进制第二位均是1，即x1xxxxxxx....

第三组：二进制第3位均是1，即xx1xxxxxx....

第四组：二进制第4位均是1，即xxx1xxxxx...

等等........