为什么永远不要用 Memory 块打破连续代数循环

我看到很多用户在解决代数循环时遇到了麻烦，所以这周我想解释为什么你永远不应该用一个Memory 块来打破一个连续的代数循环。

问题

假设我有一个带有控制回路的简单模型：

如果工厂模型是直接馈通，这将导致代数环。虽然 Simulink 在大多数情况下都可以求解代数环，但它通常会减慢仿真速度，并且当求解无法收敛时，可能会导致如下错误：

用内存块打破循环

要打破代数循环，您需要在循环中插入一个非直接馈通块。大多数用户首先想到的是单元延迟或内存块。

如果代数循环中的模块具有离散的采样时间，则插入 Unit Delay 通常是最佳解决方案。当然，这会改变系统的动态，这是您需要评估的，看看这是否适合您的应用程序。

如果循环中的块具有连续的采样时间，许多用户尝试插入一个内存块。Memory 模块在某种意义上类似于 Unit Delay 模块，它将其输入延迟一个时间步长，但它适用于可变步长信号。让我们看看它对我们的模型做了什么。

至少，现在模型模拟完成了，我们可以看看结果：

然而，在模拟模型时，我们很快注意到它的模拟速度非常慢。如果我从模型中记录数据，我可以看到在两秒钟内模拟这个模型需要超过 500,000 步！

如果我们绘制可变步长求解器所采取的步数，我们可以看到在步长输入之后，求解器开始采取大约 1e-6 秒的步数并卡在那里。

为什么会这样？这是因为 Memory 模块的输出不是连续的，它正在驱动一个具有连续状态的模块，即 State-Space 模块。每次 Memory 模块的输出发生变化时，求解器都需要重置，从而强制我们观察到的小步长。我们知道这种情况是有问题的，我们有一个 Model Advisor 检查：检查驱动衍生端口的非连续信号

解决方案：使用 Transfer Function 模块中断循环

正如 Model Advisor 所建议的，打破这个代数循环的推荐方法是使用连续块。我通常更喜欢的是一阶传递函数。像内存块一样，这将在系统中引入新的动态。诀窍是使传递函数的时间常数足够小，不会显着影响系统的动力学。在这种情况下，我使用了 1e-6。

通过这种更改，模型给出了类似的结果，但模拟几乎立即完成，只用了 633 个时间步：

参考文献：

https://blogs.mathworks.com/simulink/2015/07/18/why-you-should-never-break-an-algebraic-loop-with-with-a-memory-block/