王哥 | 1 数列极限的定义

1️⃣什么是数列的极限

定义：

|xₙ-a| < ε

ε很小，且是任意给的

具体写法：

∀ε，∃N，当n>N时，

| xₙ - a | < ε，

lim xₙ → a

n→∞

对于任意小的ε，总能找到一个定值N，当n > N时，Xₙ与a的距离小于ε，则{Xn}极限为a

2️⃣例题练习与步骤规范

例题1

①N是几？

【 】代表取整的意思

②正着写出来

• 四部曲都带进来
• ∃N：取N=[1/ε]+1

例题2

• 求N：
• 倒着求
• 正着写：

例题3

• 取对数，注意正负