数学的学习虽然不等同于算术，但计算能力对小学来说还是很重要。不只要让小朋友算得快且正确，更重要的是让小朋友对这些可灵活的应用。今天想推荐的一套训练算术与逻辑推理的小游戏，那就是聪明格，又叫做算独。

以下是个聪明格的残局，看着这图，你可猜出游戏规则是什么呢？

规则说明

这个游戏的结构与数独类似，以 4x4 的聪明格为例，每个行列只能出现 1～4 各一次。此外，每个小区左上角有个数字与运算符号。表示这个小区域的数字经过这个符号的计算后要等于这个数字。让我们配合图示作些说明：

规则一：每个直栏、横列的数字不能重复

若是 nxn 的聪明格，每个行列使用的数字为 1～n 各一次。

规则二：符合运算结果

除了行列不重复外，表格中还有些深黑色框区域包围的区域，以下图的红色框为例，其右上角为 4 ➗ ，标示此区内只能填 4 与 1 ，因为1～4 只有 4 ➗ 1 =  4。要注意的是其不限定运算的顺序。而下方的 8 x，则可解读为 4 x 2 = 8 。

算术训练：

这个游戏的特点就是熟练计算，且需要熟练反向的计算。例如：看到 15x 要想到 3x5=15 ，看到 5 + 要想到 2+3=5 或 1+4=5。 看到 18 x 要想到可分解为 2x9=18 或 3x6=18。看到 2÷，要想到  2÷1=2，4÷2=2，，6÷3=2，8÷4=2 这些方法。先从运算获得些基本的讯息。

逻辑推理训练：

除了计算练习外，逻辑推理是另这个游戏的重点。在数学的学习中，逻辑推理是很重要，但这其实不好体现在课标的某一个具体章节，但这类游戏其实就是训练推理能力的好帮手。有些基础的问题，是可通过直接演绎而得到。

例如，下图中 (3,5) 这格，最初只知道是 1 或 6。但对于 (4,5), (5,5) 这两格为 1 或 3 。再加上同一直栏只能有一格 1， 所以推出 (3,5) -> 6 。

但若无法由直接推理得到，这时就要先作假设，再来排除可能性。进行「如果 OO，那么就XX，可是看到 YY，所以 OO 不成立。」 的反证法的论证思维。这些思维逻辑论证都是对未来数学证明的基础能力养成。

游戏解谜的乐趣：

数学的学习若只是单纯的反复练习计算 9x1=3, 9x2=18, 9x3=27,,,, ，那还真的很无趣，且这样的学习也不能保证未来的灵活调用。 包装成这个游戏解谜的乐趣就在于从一开始一片迷茫，但通过逐层的推理，有种渐渐柏云的喜悦，我想很多密室游戏逃吸引人的地方也就是感受那个从未知走到清晰的过程。

这是谁发明的？

介绍这么多规则，让我们来认识这个游戏的发明者。这个游戏算是改编自数独，数独这游戏在 1986 时 就由日本 Nikoli 大力推展。后来也有多种变形版本。

而今天提到的聪明格（算独），是  2004 年有日本东京教师的宫本哲也所发明。当时命名为 Kenken 贤贤。在百度百科记载着：

「【宫本老师很不喜欢去教孩子该怎么做，更不喜欢“填鸭式”地给他们灌输知识，他自己发明、设计的这套独特而有趣的聪明方格，结合了加减乘除各种计算方法，从4X4方格开始，不同的方格题有不同的难度。每个方格题都有线索存在，需要游戏者细心摸索。

宫本老师将方格发给学生，不作任何的指导和任何的提示，他让学生们自己去思考去解决难题。他说，每个难题都包含着“一个圈套，一次发现，及一个故事”。」

从哪来体验？

我推荐大家可以从 newdoku.com 这网站进入，里面题目有很完整分类可选不同大小的方格，还有不同等级的难度。

除了线上操作外，这网站还提供打印的版本，让大家可列印练习。

欢迎大家再交流这个的解谜心得。若大家有发觉其他有趣增进思维训练的数学小游戏也可推荐给我，我后续再介绍。