4.

  在什么意义上，推理的规则是思维的规则？

  一个原因能如我们所做的那样加给思维吗？这里会需要一个推理游戏之外的回答吗？这里有两种“追因”：推断（reason for）、征询（cause）【注1】。这些是事物的两种不同秩序。一个人在推断|原因|之前需要决定一个标准；而动机则能被辨认。原因是实际已经完成的演算，一个推断就是在演算中回溯一步。原因只有在一个游戏中才是一个原因。给出一个原因就是察看一次演算的过程，询问一个原因就是询问一个事物如何达到结果。因果链条会迎来一个终点，因为一个人不是总能为一个原因找到一个原因。但这并没有使得推理稍减效力。对”你为什么害怕？“这样的一个问题的回答中如果一个动机被给出，那么就涉及一项猜测。但在演算中没有猜测要素。

  对一个事物给出一个特定的原因，意谓这样一些事情。当一个人给出他进入一个有讲座的房间里的原因，别人如何知道这就是他的原因？这个原因也许仅仅是他被询问才给出|的回答|,此外它什么也不是。再说一遍，一个原因或许是一个人到达一项结论的路途，例如，当一个人做的乘法时。这是一次演算的而且是结果325的正当理由。决定一个日期的原因也许在于一个人查看一次他的日记，寻找一段空闲时间的游戏之中。原因再次或许被认为包含于他进行的行为中。一个动机却不能在这个意义上被包含于其内。

  我们在这里讨论语词“原因”和“动机”的语法：在什么情形下我们说我们给出了做某一件特定事情的一个原因，而在什么情形，|我们会说|一个动机？如果一个人以一个行为主义的解释回答问题“你为什么移动你的胳膊？”，他就是在强调一个动机。动机或许能通过实验发现，但实验不提供原因。语词“原因”不与实验联系在一起使用。说一个原因由实验揭示是无意义的。说替代的表达式“数学论证或实验证据”类似于说“原因或动机”。

注1：本节中问题沟通是试图考察“reason”和“cause”在用法上的差异，其中动词化的reason我译为推理或推断，名词倾向的我则译为“原因”。而cause在动名词倾向的地方我译为“征询”，名词倾向的我译为“动机”，仅供参照。《蓝皮书与褐皮书》的译者将cause译为“理由”。——译者注

5.

  在f定义的类型能通过枚举给出时，例如，通过一份表格，单纯是一个逻辑积，而则是一个逻辑和。又如，，和。例子有原色的类型和八度音阶的音调。在这样的情形，没必要添加“并且a，b，c，…有且仅有f关系”。表达，“在这幅图像里我看到了所有的原色”，意谓“我看到了红色、绿色和蓝色…”，添加“并且这些都是原色”相比“我看到了所有的…”所说的，不多也不少；然而朝“a，b，c是房间里的人”添加a，b，c是房间里的所有人，这就说出来比“是房间里的一个人”更多的东西，省略它则会说的更少。如果认为全称命题是一个逻辑积或和的缩略形式是正确的，就如在某些情形中那样，那么以积或和命名的事物的类型就是由语法所定义，而非由|那个事物|的特性。例如，发出八声音阶的一个音调，不是音符的一个性质。一个八声音阶的音调是一份列表。那么由被给予诸如a，b，c的名字的“个体”组成的语词，同音调的情形一样，将不会有命题“并且这些是所有个体”。

  在一个全称命题是积的缩略形式|的情形中|，从推导出特称命题将是容易的。但在不是如此的|的情形|，又是如何后继的呢？“后继”是一个特殊类别（sort），恰如逻辑积是一个特殊类别。而且尽管相似于，以不同的方式在这两种情形下后继——在是一个逻辑和的缩略形式的情形，和在它不是|的情形|。我们在不是一个逻辑和时有不同的演算方式。 并不如同在演算中从推导出那样被推出。我曾经做过一个演算，后继【注2】在所有情形下都一样。但这其实是一项错误。

   注意析取式中的点符，|它们|有不同的语法：（1）“诸如此类”表示偷懒，当析取式是一个逻辑和的缩略形式时，|此时|涉及的类型能通过一次枚举给出，（2）“诸如此类”是一个完全不同的关于新规则的信号，当规则不与任何枚举相一致时|是如此|，例如“”，（3）“诸如此类”意指一个视觉空间中的|某些|位置，与数学序列的数字相挂钩的位置大不相同。作为（3）的一个例子，考虑“在方块里有一个圆”。这里也许显得我们有一个逻辑和，|它的|对象能通过观察确认，视觉空间里有一个圆能占据位置的一个|确切|数量，而数字能通过实验确定，即通过用一把螺旋测微器将它们相校准。但视觉空间里没有位置的数量，那里有的只是你能看见的雨滴的数量。对“你看到了几滴？”这个问题的适当回答是很多，而不是那里有一个数量但你不知道是多少。即使方块里有二十个圆，而且螺旋测微器会给出与它们相校准的位置的数量，视觉上你或许看不到二十个。

注2：因为b站专栏没有提供斜体字，我用加粗的方式表示原文里的斜体字。——译者注