A.The Ultimate Square

题意：你有n个长方体，每个长方形的高为1，宽为 ，你可以选择一些长方形拼成一个正方形，使得正方形的边长最大，求最大边长

思路：手玩几组样例后发现，最大长度就是 

B.Diverse Substrings

题意：定义一个字符串是好的，即数字字符种类数大于等于所有数字字符中出现最多的次数，求字符串的所有子串中有多少个字符串是好的

思路：首先数字字符一共只有10种，那么极限情况下10种字符各出现10次也就是100个字符，也就是说这个子串如果是好的，那么长度最长为100，那么就可以暴力了

C. Zero-Sum Prefixes

题意：定义某个前缀是好的，即这个前缀和为0，对于每个的位置，可以将它们变成任意的数字，求最大有多少个前缀是好的

思路：如果让加上，即代表的每个位置都加，如果此时有，先减去，再让其加上，也就是说其实两次操作只在加上了，那么对于，我们就只用考虑这个区间了（因为操作，可以让操作时对的影响消失），那么我们只用统计到这段区间里的前缀和出现次数最多的数，让变成这个数字的相反数即可

D.ConstructOR

题意：给出a, b, d，求x，使得 (a | x) % d == 0 && (b | x) % d == 0

思路：首先，如果a末尾连续0的个数小于d末尾连续0的个数，那么一定是无解的，假设d末尾连续0的个数为k，那么d一定含有这个因子，而a一定不含，or操作后的数也一定不含，则无解，b也是同样的道理

接下来考虑如何构造一个d的倍数，首先考虑，如果当前x这一位为1，那么or操作之后这一位一定也为1，所以可以不用考虑，如果这一位为0，那么or之后的结果就取决于a或者b这一位为1还是0了，那么我们考虑把这一位变成1，并且变的过程中保持x为d的倍数就可以了，既然要是d的倍数，那么一定用d来变这一位，那么我们可以考虑用d的最低位为1的那一位来填充，具体来说就是 x += d << (i - k);，即把k这个数字左移i - k位，让他的末尾1与这一位1对其，这样构造出来一定是d的倍数，并且a | x = b | x。