高中数学必修1+4 （笔记+题型整理）压箱底的干货！！！

up上个学期因为状态不太好，数学学的不咋地，但是疫情期间，利用网课间隙时间，恶补了三个月左右，整理出了这些笔记，现在的感jio就是茅塞顿开，醍醐灌顶（没那么夸张，，，就是现在做数学题，感觉智商回来了）

三个月的整理不易，但是我觉得对我帮助很大，因为题型整理时，把解题思路和方法都过了一遍。

鲁迅先生曾经说过   “吃亏是蝠”

虽然我失去了三个月快乐的课后时光，但是，这波不亏

函数的定义域

接下来的题型会用到换元法，换元法是函数题中常用的一个方法，一定得会的哇！

函数的单调性

判断函数奇偶性时，首选图像法&性质法，最后是定义法，因为定义法比较绕，当然只是我个人看法，大家做题还是自己用着舒服就好

常数分离也是很重要的解题方法！

函数的周期性

抽象函数&复合函数

复合函数是难点也是重点，注意掌握

指数&指数函数

指数的运算法则得记住

指数函数的性质也得记住！！很重要！康到了*

对数&对数函数

咦……我个人不大喜欢做对数题，太绕了，分分钟整懵我，它运算也复杂，什么换底公式，，，但是变化方式多，比较灵活，所以还蛮好玩的 （小声bb）

幂函数&零点问题

上图提到的待定系数法也是很常用的方法，解题发现式子和某公式很像！又没啥思路了，那就待定系数法，套进去试一下，说不定咧，就可以了

画图法，简单通俗易懂，但是，一旦题目复杂一些，你画老半天都没做出来。。

咳咳咳，满地飘零法，就是设出0所在的范围，不多说哈，咱们看笔记

角

别看笔记上这个标题这么长这么高端，其实就是在说角的一些概念

扇形，可以和三角形类比一下来记公式

三角函数（大boss）

下图提到的平方思维，在做三角函数运算的时候还是很常用的，像下下面的和差角公式和二倍角公式的题目会常用到

接下来是诱导公式

诱导公式我个人没怎么记熟，所以做题基本靠“奇变偶不变，符号看象限”现场推，但是，最好熟记，解题会快很多

再来说说，大家常听到的“奇变偶不变，符号看象限” 

奇偶指的是，乘以pai/2的数k是奇数还是偶数，奇数则改变函数名（sin变cos这类）偶数则不变

符号看的象限是指，括号内的角度在原函数名的时候是正还是负，注意：括号内的角，一般视作锐角（和上面推诱导公式时的思路一样）

【咳咳咳，插一句，pai这个我打不出来，大家知道是啥就好】

正弦函数

余弦函数

正切函数

三角函数相关题型

整完了，我的整个高一上学期的内容都在这里了，因为进度不同，部分地区学习内容也会不同，我们高一上学期学的是必修1+4，希望这一份1+4的笔记能帮助到你

有不足之处请多指教，欢迎一块讨论学术问题～溜了溜了，码字不易，给我整饿了，恰饭先了，拜拜