高考涉及的数列通项核心求法， 都在这！|小猪2.0

1.累加法＆累乘法

a.使用条件：

a.累加法：1.令n等于n-1，n-2直到n1

目的是出现an

2.相加约项，化为an-a1

举例

如果想出难题，则如2018浙江高考题类似

此题为等差乘等比，因此使用错位相减求和

总结

PS：第三个使用错位相减，第四个使用裂项相消

也有可能使an或an-1前携带系数，则

假设系数为p，则等式两边同时除以p的n+1次幂，化为an+1/an形式求和计算

举例

宗旨：令分子与分母的含有n的式子保持一致

如下图右侧

如果题目式子为an+1+an=k形式，可以将其化为an+1-（-1）an=k形式

总结

b,累乘法

只要两项之比为定值就可以使用累乘法

2.利用题目提示构造

利用题目要求求证的数列为方向求解

也有部分题目会将两个递推公式组合，如下图

依旧根据提示凑数列

3.常见等价变形

特点：式子又臭又长，求证没有提示

突破口1.把混合着的an+1和an分开来

方法：同时除以an和an+1

突破口2.如果出现某一项为2次1次混合有。考虑求解一元二次方程（因式分解等）