完全平方数

题目描述：给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）   

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解法一：动态规划

通过动态规划求解，首先，初始化一个dp数组用来记录每一位的可以有最少多少个乘方和累加的个数，然后将每一位的值初始化为最大值用于后面的比较，然后核心逻辑就是后面的遍历过程：

• 第i位的乘方和组成可以由 i -> j * j 这一步 加上 j * j 位的乘方和的步数组成，然后比较每一次判断较小值作为第i位的个数。

说明：看了下网上按数学逻辑的分析求解过程，重点是分析，简直了，看不太明白，原来通过数学分析就可以分析出最多只有几种情况，然后按这几种情况判断即可。

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