方差分析的意义

单个或两个样本的样本平均数检验常用u或t检验，但一般不在两个以上样本平均数的比较中使用t检验的方法。

① t检验要进行两两比较，若在多样本中进行则过于繁琐；

② t检验无统一的试验误差，误差估计的准确性与检验灵敏性低；

③ t检验增大犯α错误的概率。

综上，多个平均数的差异显著性检验不适合用t检验，需要使用方差分析法（analysis of variance, ANOVA）。

方差分析的一般步骤

① 平方和与自由度的分解

② 列出方差分析表，作F测验

③ 若F检验显著，则进行多重比较

④ 结果的解释/说明

常用lm()和aov()函数分析ANOVA模型。

formula中可使用特殊符号（y是因变量，字母 A,B,C是因子自变量）。

~ 分隔符号，左边为因变量，右边为自变量， 如y~A

+ 自变量分隔符，如y~A+B

: 变量交互项，如y~A+B+A:B

* 表示所有可能交互项，如y~ABC等同于 y~A+B+C+A:B+A:C+B:C

. 表示除因变量外，数据框中所有的变量。

单因素方差分析

假设现作水稻施肥的盆栽试验，有5种施肥方式，每种方式各处理4盆。20盆水稻的稻谷产量列于example4-1.csv，试测验各处理平均数的差异显著性。

双因素方差分析

玉米开花期调控通路中，MADS69通过激活ZCN8基因的表达，从而促进开花。现有 MADS69和ZCN8启动子区的某个SNP基因型，以及ZCN8基因在玉米苗期的表达量丰度，列于example4-2.csv。利用双因素方差分析，检验该SNP位点的互作是否会影响ZCN8基因表达。