考点精华14【初等函数】指数、对数大小比较解析（重要）

指数、对数大小比较问题

总体：估算，图像，做差（对数），做商，分类（未知数分类，本节课没有讲），求导（高二）

Part 1估算法（去研究区域的大小关系）

1.算出来每个数粗略的范围得到大小关系

先估算，若范围相同则利用图像

当b和c范围相同时，利用换底公式，将底化为相同的数再进行比较（ps.也可将真数化为相同的比较，真数相同时，底数越大，对数越小，同样也可以解出此题）

Part 2图像法

遇到此类有标准初等函数的，画图，画图，画图！！！（重要的事情说三遍）再去估算！

Part 3做差/商法

仍然先估算，再去用做商去判断b和c的大小，将商和1进行比较，则得b<c。

当然此题也可以做差法，但是要注意，做差的时候一定要保持底数相同，下面是本题做差的方法

总结：

最重要的还是估算，如果范围估算出来时相同的，那么看形式，形式接近就画图，如果不太接近用做差/商法。