一、设计思路

（一）指导思想

    随着新课改的深入推进，如何将数学课程改革的灵魂融入课堂，真正实现把学生的发展放在首位，是每位教师应该深思的问题。新课改不仅仅是针对教材的更新，更重要的是改变落后的教学观念。转换教师角色，采用数形结合类比推理、方程思想的教学方式，将学生的主体地位重点突出。

    引导学生积极自主学习，关注学生对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新等能力的提升。努力做到给学生感知的空间、自主学习与展示的空间，使数学课堂成为充满快乐和幸福的地方，使学生尽情享受数学带给他们的乐趣，提高课堂教学效率。

（二）设计特色

    充分利用校本课程中航模的模型特点，把桥梁中水平竖直的线转换为数学中的常用几何图形，变抽象为具体，将数学来源于生活的实施发挥的淋漓尽致。在授课过程中，利用剪纸的手法，让学生通过自己动手与直观发现身边的数学知识，将生活中所学的知识应用到实际生活当中，把抽象的几何图形从实际生活出发，让学生更加直观的了解数学，应用数学。

二、教材与教法分析

    本节《余角和补角》是七年级数学中几何图形初步的内容，这一章是整个几何图形的开始，是学生学习接下来集合内容的基础。本节课是在学习了叫的比较与度量之后的实际应用，主要是让学生通过数量关系与图形关系，学习两角互为余角和互为补角的概念通过自主探究的方式推导性质，最终使学生能够运用余角和补角的性质解决实际问题与此同时，通过性质的证明，为今后证明角的相等提供依据和方法，也为培养学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下坚实的基础。

    因此，教师在教学中应紧扣课程标准，抓住重点，突破难点，采用多种教学方法，通过让学生自己推导证明余角和补角的性质，课堂上展示自己的探究成果并整理成证明过程，激发学生学习的积极性，便能帮助学生顺利理解教学内容，从而完成教学任务，实现教学目标。

三、学情分析

    余角和补角这一节是几何图形初步的内容，是今后数学学习中几何证明的开始，在几何学习初期，学生应当掌握数形结合的思想，并能把自己的推理过程形成一定的数学语言与集合符号语言，需也学会图形语言与符号语言之间的转化使学生初步接触和体会演。

    通过对演绎推理的方法和表述的展开描述,使学生能用简单的方程思想来处理图形的数量关系.通过探索互余、互补角的性质,培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成。

四、教学目标

知识技能：

（1）了解余角和补角的概念，并会求得一个角的余角和补角；

（2）推导余角和补交的性质，并能解决相关实际问题.

能力目标：

    使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述,使学生能用简单的方程思想来处理图形的数量关系.

情感目标:

    通过探索互余、互补角的性质,培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成能力目标。培养学生收集资料，分析和解决问题的能力；培养自主学习能力和团体协作能力。

五、教学重点及难点

重点：互余、互补的概念及其性质;

难点：图形语言与符号语言之间的相互转化.

六、教学过程

七、教学说明

（一）时间安排

1．创设情境合理导入—————————————1分钟

2．自主学习发现问题——————————————2分钟

3．动手剪纸巩固定义——————————————4分钟

4．回顾定义发现问题——————————————4分钟

5．游戏巩固探索性质—————————————— 8分钟

6．推导性质理解运用———————————————5分钟

7．典例分析灵活运用———————————————8分钟

8．巩固练习拓展提高——————————————10分钟

9.本节小结总结升华———————————————3分钟

（二）板书设计

八、教学反思

    本节课运用了“启发探索”式教学方法，努力做到由传统的数学课堂向实际生活转变。通过只管观察，培养学生的自学能力及归类总结能力，通过游戏启发，培养学生自主探究于发现的能力。整节课在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行在教师的鼓励、引导下学生进行自主学习；小组合作使各类学生均能得到最大限度的发展；学生上讲台展示自己的思路、想法，有利于学生在激烈的多样化的思维碰撞中感悟数学的魅力，享受成功的喜悦。不足之处：知识树的展示比较仓促，应当让学生自己动手画知识树，加深印象。语言指令下达不够简练明确。

九、教学流程