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原文出处：拓端数据部落公众号

 

本文我们使用4个时间序列模型对每周的温度序列建模。第一个是通过auto.arima获得的，然后两个是SARIMA模型，最后一个是Buys-Ballot方法。

我们使用以下数据

1. 


2. k=620

3. n=nrow(elec)

4. futu=(k+1):n

5. y=electricite$Load[1:k]

6. plot(y,type="l")

 

我们开始对温度序列进行建模（温度序列对电力负荷的影响很大）

1. 


2. y=Temp

3. plot(y,type="l")

 

1. 


2. abline(lm(y[ :k]~y[( :k)-52]),col="red")

3. 


4. 


5. 


 

 

时间序列是自相关的，在52阶

1. 


2. acf(y,lag=120)

3. 


4. 


 

 

1. 


2. model1=auto.arima(Y)

3. acf(residuals(model1),120)

4. 


5. 


我们将这个模型保存在工作空间中，然后查看其预测。让我们在这里尝试一下SARIMA

1. 


2. arima(Y,order = c(0,0,0),

3. seasonal = list(order = c(1,0,0)))

4. 


5. 


6. 


然后让我们尝试使用季节性单位根

1. 


2. Z=diff(Y,52)

3. arima(Z,order = c(0,0,1),

4. seasonal = list(order = c(0,0,1)))

5. 


6. 


然后，我们可以尝试Buys-Ballot模型

1. 


2. lm(Temp~0+as.factor(NumWeek),

3. 


4. 


5. 


 

对模型进行预测

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n )

3. abline(v=k,col="red")

4. lines(pre4,col="blue")

5. 


6. 


 

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n))

3. abline(v=k,col="red")

4. 


5. 


 

 

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n))

3. 


4. 


 

 

1. 


2. plot(y,type="l",xlim=c(0,n))

3. abline(v=k,col="red")

4. 


5. 


 

最后比较4个模型的结果

1. 


2. lines( MODEL$y1,col="

3. lines( MODEL$y2,col="green")

4. lines( MODEL$y3,col="orange")

5. lines( MODEL$y4,col="blue")

6. 
   

7. 


 

然后，我们可以尝试加权平均值来优化模型，而不是找出四个中的哪一个模型是“最优”，y ^ T = ∑iωiy ^ t（i）其中ω=（ωi），ω1+ ... +ωk= 1。然后，我们想要找到“最佳”权重。我们将在第一个m值上校准我们的四个模型，然后比较下111个值（和真实值）的预测组合，

 

我们使用前200个值。

然后，我们在这200个值上拟合4个模型

然后我们进行预测

1. 


2. y1=predict(model1,n.ahead = 111)$pred,

3. y2=predict(model2,n.ahead = 111)$pred,

4. y3=predict(model3,n.ahead = 111)$pred,

5. y4=predict(model4,n.ahead = 111)$pred+

6. 


7. 


为了创建预测的线性组合，我们使用

1. 


2. a=rep(1/4,4)

3. y_pr = as.matrix(DOS[,1:4]) %*% a

4. 


5. 


因此，我们可视化这4个预测，它们的线性组合（带有等权重）及其观察值

为了找到权重的“最佳”值，最小化误差平方和，我们使用以下代码

1. 


2. function(a) sum( DONN[,1:4  %*% a-DONN[,5 )^2

3. 


4. 
   

5. 


我们得到最优权重

1. 


2. optim(par=c(0,0,0),erreur2)$par

3. 


4. 


5. 


然后，我们需要确保两种算法的收敛性：SARIMA参数的估计算法和权重参数的研究算法。

1. 


2. if(inherits(TRY, "try-error")   arima(y,order = c(4,0,0)

3. seasonal = list(order = c(1,0,0)),method="CSS")

4. 


5. 


6. 


7. 


然后，我们查看权重随时间的变化。

获得下图，其中粉红色的是Buys-Ballot，粉红色的是SARIMA模型，绿色是季节性单位根，

1. 


2. barplot(va,legend = rownames(counts)

3. 


4. 


 

我们发现权重最大的模型是Buys Ballot模型。

可以更改损失函数，例如，我们使用90％的分位数，

1. 


2. tau=.9

3. function(e) (tau-(e<=0))*e

4. 


5. 


在函数中，我们使用

 

 

这次，权重最大的两个模型是SARIMA和Buys-Ballot。

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