北师大初一数学七年级上册

整个课程体系梳理

第一章 丰富的图形世界

1、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线及线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面及面相交的地方是线，分为直线及曲线。

面：包围着体的是面，分为平面及曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

2.棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

3、正方体的平面展开图：11种

4、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

第二章 有理数及其运算

1.有理数的定义：整数和分数的统称，即整数和分数的集合。整数包括了正整数、0、负整数，可以看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

2.正整数：正整数是为大于0的整数

3.负整数：负整数是小于0的整数

4.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

5.相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零

6.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值

7.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

8.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！

9.有理数加减混合运算:一般统一成加法运算，从左到右的顺序，利用加法交换律和结合律简化运算。

10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。

这些概念是从书上找的，然后打字，如果有差不多的，那应该是参考的同一本教辅书