转载自FMZ.COM ，作者：小草

上篇文章通过研究订单到达间隔，展示了为什么要动态调整对参数以及如何评价估计的好坏。本篇文章将聚焦深度数据，研究中间价mid-price(或者叫fair-price,micro-price等等）。

深度数据

币安提供了最优报价的历史数据下载，包含best_bid_price:最优买价，即最大的买价，best_bid_qty：最优买价的数量，best_ask_price：最优卖价，best_ask_qty：最优卖价的数量，transaction_time：时间戳。这个数据不包含第二档以及更深的挂单。这里分析的行情时8月7号的YGG，这一天行情波动十分剧烈，数据量也达到了900多万条。

首先看下当天的行情，大起大落，另外当天的盘口挂单量也随着行情的波动而发生了较大变化，特别是spread（卖一价与买一价的差）非常显著的表明了行情的波动情况。对YGG当天行情的统计中，有20%的时间spread大于1个tick，在这个各种机器人在盘口竞争的时代，这种情况已经很少见了。

不平衡报价

从上面可以看到买单和卖单挂单量大部分时间都相差很大，这个差别对市场短期行情有很强的预测作用。原因同前面文章提到到买单量小往往下跌的原因差不多。如果一侧挂单显著小于另一侧，假设接下来主动买卖订单的量接近，挂单小的一侧会有更大的可能性被吃掉，从而推动价格的变化。不平衡报价用I表示：

其中Q_b代表买单挂单量（best_bid_qty），Q_a代表卖单挂单量（best_ask_qty）。

定义 mid-price:

下图展示了mid-price接下来1个间隔的变化率和不平衡I的关系，和预期的一致，随着I的增大，价格越可能上涨，且越接近1，价格变化的幅度也在加快。高频交易中，引入中间价的目的是为了更好的预测未来价格的变化，也就是和未来的价格差异越小，中间价就定义的越好。显然挂单的不平衡为策略的预测提供了额外的信息，考虑到这一点，定义weighted mid-price:

调整加权中间价

从图上来看weighted mid-price相对于不同I的变化小了很多，这说明加权中间价是个更好的拟合。但仍然有一些规律，如0.2和0.8附近，偏差较大。这说明I依然可以贡献额外的信息。因为weighted mid-price假设价格修正项与I是完全线性的，这显然不符合实际，从上图可以看出，当I接近0和1时，偏离的速度更快，不是线性关系。

为了更加直观，这里重新定义下I：

此时：

观察这种形式，可以发现加权中间价是对平均中间价的修正，修正项的系数是Spread，而修正项是关于I的函数，weighted mid-price简单假设这个关系是I/2 。这时候调整后的I的分布(-１,１)的好处体现了出来，I关于原点对称，这为我们找到函数的拟合关系提供了方便。观察图形，这种函数应该满足I的奇次幂的关系，这样符合两边增长的快，并且关于原点对称，另外还可以观察到，原点附近的值接近线性，再加上当I取0时，函数结果为0，当I为1时，函数结果为0.5。所以猜测这个函数形如：

这里的N为正偶数，经过实际的测试，N为8时比较好。至此本文提出了修正后的加权中间价：

此时预测中间价的变动和I基本没有关系了。这个结果虽然比简单的加权中间价好一些，但也不是实盘可以应用的，这里只是给出一个思路。S Stoikov一篇2017年的文章用马尔可夫链的方法介绍了Micro-Price，并且给出了相关的代码，大家也可以研究下。

总结

中间价对于高频策略非常重要，是对未来短期价格的预测，因此中间价要尽可能的精确。前面介绍的中间价都是基于盘口数据，这是因为分析的时候只用到了一档行情。实盘中，策略要尽可能用到所有的数据，特别是实盘中有trades成交流，对中间价的预测应该由实际成交价来检验。记得Stoikov好像发过一个推，说真实的中间价应该是买一卖一成交概率的加权平均，这个问题前面的文章刚好研究过。限于篇幅，下篇文章再详细展开这些问题。