-UP主汉语配音-【线性代数的本质】合集-转载于3Blue1Brown官方双语】

这是线性代数经典的应用，利用特征值计算A^{n}

第一个问题：

A=[0 1; 1 1]

A^2=[1 1; 1 2]

A^3=[1 2; 2 3]

A^4=[2 3; 3 5]

A^5=[3 5; 5 8]

这个规律是将第二列移动到第一列，第二列为原先1和2列之和

第二个问题：

特征值λ1=(1+sqrt(5))/2

特征值λ2=(1-sqrt(5))/2

令P=[v1 v2] Λ=[λ1 0;0 λ2]

[AV1 AV2]=AP=[v1 v2]Λ=PΛ

A=PΛP-1

A^n=PΛ^{n}P-1

后面公式有点繁杂，不写了