做不出题怎么办？**题目就好 MRN的数学之旅特别篇

在前几天的一次数学考试中，up在压轴题上大败而归。这让我感到十分难♂受，我于是决定要强♂上一下它，让它感受一下真正的力♂量。（这段话太哲♂学了，不喜欢请忽略）

由于前两个小问比较常规，不使用变态的方法就可以做出来，所以我就不讲解了，读者可以自己尝试一下（其实是我懒(=^▽^=)）

前两问提示：

接下来，事情就开始复杂了。所以我们需要两个互相正♂交的东西（BC⊥CD），建立平面直角坐标系如图，同时根据（1）（2）问中的一些结果，不难得出

接下来，因为PQ⊥BD,QM⊥PQ，所以QM//BD。因此QM与BD的斜率相同，结合Q点坐标，可知QM的解析式，再结合下面的定理，可以证出（3）①

得出QM的解析式后，（3）②第一小问也不难了

至于（3）②的第二小问，由于考试时它被删去了，up并没有多加思考，所以就留给你们了（滑稽）。

在最后，我还想说：一道平面几何题，如果使用了解析几何的方法，就失去了一些趣味，还容易算错。强♂上题目一时爽，算错结果火葬场（滑稽）。

By MRN,2019.4.23

参考文献：

[1]曲一线.高中习题化知识清单·理数[M].北京：首都师范大学出版社，2005：120