电磁感应题目中导体棒的速度的解析解

上周末给学生上课，似乎对速度的解析解很感兴趣，正好我也复习一下微分方程解法（工科数学分析里的常微分方程解法已经忘干净了。。。只能用控制理论中的拉氏变换方法求解。。。）

先来看一下模型和手写推导：

有兴趣的小伙伴可以当结论记一下。。。后面算冲量、电荷量什么的可以直接对时间积分（高中应该学了定积分。。。牛顿莱布尼茨公式就能解决）

下面借助MATLAB验证以下：

首先是M文件：

运行结果：

可以看到和普通认知的加速度逐渐减小的加速运动吻合。

下面用Simulink和M脚本文件互相验证：

仿真结果：

最后两个结果在一张图上对比：