什么是“点”

数学上我们经常用到“点”，初中高中的数学试卷上更是比比皆是。

那么什么是点呢？

我们来看英文版《几何原本》中的定义：

“A point is that which has no part.”

现在的中文翻译为“点是没有部分的东西”。

看起来怪怪的。我上学的时候，课本里没有这样的表述，否则我一定会记得。

利玛窦版的中文《几何原本》里是这样定义的：

“点者无分，无长短广狭厚薄”。

用今天的话讲就是：点不可分割，没有长短，没有广阔狭小，没有厚薄。

其中长短是一维上的，一条线有长有短；

广狭是二维上的，一个面的面积有大有下，如广袤无垠的旷野和我家的立锥之地；

厚薄是三维上的，有薄的书，也有厚的书。

总的来讲，点在三个维度上都没有尺寸。