胫骨后倾角对前交叉韧带及膝关节稳定性影响的三维有限元分析

齐勇 1 孙鸿涛 1 樊粤光 2 黎飞猛 1 王韵廷 1 葛茶娜 1

1 广东省第二人民医院骨科（广州 510310）

2 广州中医药大学第一附属医院骨科（广州 510405）

摘要 目的：探讨胫骨平台后倾角对前交叉韧带及膝关节稳定性的生物力学影响。方法：选择一名健康志愿者行左侧膝关节 CT 及 MRI 扫描，测量胫骨平台后倾角为 7°。将扫描数据导入 Mimics 软件，获得骨、软骨、半月板、韧带等结构的三维模型，然后利用 Geomagic 对图像进行修饰，再导入 Solidworks 软件中建立伸直位膝关节三维模型。利用 Solidworks 软件建立 2°和 12°两种不同后倾角的膝关节三维模型。在建立三组膝关节伸直位模型后， 每组模型再分别建立屈膝 30°和 90°的模型。将膝关节不同三维有限元模型导入ANSYS 有限元分析软件中，给予加载负荷进行计算分析：伸直位模型胫骨固定，股骨侧给予施加 1150 N 的垂直负荷；屈膝 30°模型胫骨固定，股骨施加 750 N 垂直负荷及 10 N·m 的外旋负荷；屈膝 90 度模型股骨侧固定，胫骨侧施加 134 N 的前向负荷。在各模型中分析 ACL 及胫骨-股骨的相对位移。结果：计算机三维有限元分析显示，在伸膝状态下，ACL 承受的张力随着胫骨后倾角的增加而增加：PTS 为 2°时 ACL 张力为 12.195 N，7°时为 12.639 N，12°时为 18.658 N；胫骨-股骨相对位移：PTS 为 2°时为 2.735 mm，7°时为 3.086 mm，12°时为 3.881 mm。在屈膝 30°的模型中，前叉韧带所承受的最大张力如下：2°时为 24.585 N，7°时为 25.612N，12°时为 31.481 N；胫骨-股骨位移为：2°时为 5.590 mm，7°时为 6.721 mm，12°时为 6.952 mm。在屈膝 90°的模型中，前叉韧带所承受的最大张力如下：2°时为 5.119 N，7°时为 8.674 N，12°时为 9.314 N；胫骨-股骨位移为：2°时为 0.276 mm，7°时为 0.577 mm，12°时为 0.602 mm。结论：在膝关节承受应力时，随着 PTS 的增加，ACL 承受的张力和胫骨-股骨之间相对位移都随之增大，较大的 PTS 可能是 ACL 损伤的危险因素。

关键词 胫骨后倾角；前交叉韧带；膝关节；有限元分析

     膝关节前交叉韧带 （anterior cruciate ligament，ACL）损伤是常见运动损伤之一，其中有约超过 70%是非接触性事件造成的[1]。目前非接触性前交叉韧带损伤的危险因素包括：运动类型、女 性、髁间窝形态、疲劳等。近年来，胫骨平台后倾角（posterior tibialslope，PTS）对非接触性前叉韧带损伤的影响开始逐渐受到关注，但目前文献报道多局限于临床多因素的观察[2，3]，而且结论并不一致，对于单独后倾角变化在 ACL 损伤中的意义缺少基础方面的研究[3-6]。为进一步研究 PTS 与膝关节生物力学的关系， 本研究采用膝关节三维有限元分析方法，研究胫骨平台后倾角变化对 ACL 及膝关节稳定性的力学影响。

1 材料与方法

1.1 研究对象及设备

     选择一名健康男性志愿者作为研究对象，身高 175cm，体重 75 kg，体重指数 BMI 为 24.5，平时膝关节 无慢性疼痛病史，既往无膝关节外伤病史。

   采用的设备为：Philips Achieva 1.5T 双梯度核磁共振，Philips Ingenuity core 128 层螺旋 CT。 

    工作 平 台：LENOVO 工作 站， 计 算 机 性 能 参 数，CPU：I7-3770，内存：32G；操作系统：Windows7。 

   采用的分析软件：Mimics 10.01，Geomagic 2013，solidworks 2012，ANSYS 14.5。

1.2 膝关节三维有限元模型的建立

1.2.1 原始数据的获取

   告知志愿者检查的内容及注意事项， 签订知情同意书。受试者左侧膝关节伸直位（屈膝 0°）进行 CT 及MRI 扫描， 获取该侧膝关节上下各 15 cm 范围内的组织 结 构 CT 和 MRI 图像。CT 扫描 层 厚 为 0.625 mm，MRI 扫描为 0.8 mm，扫描的图像保存为 DICOM 格式。

1.2.2 建立骨、软骨、韧带和半月板组织的初步模型

将 DICOM 格式的 CT 扫描数据和 MRI 扫描数 据分别导入 Mimics 10.01 软件， 利用系统中的图像分割和组织自动提取功能，进行精确三维分割与模型重建。从 CT 扫描数据中分割获取骨骼组织的三维模型（见图1）。

MRI 扫描数据导入 Mimics 软件后，可以看到膝关节矢状面、冠状面、横断面和一个三维视图。分别将软骨、 半月板、 内外侧副韧带以及交叉韧带进行轮廓描绘，分割后保存数据，获得膝关节软骨、半月板、韧带等结构的初步数据模型（见图 2）。

   利用 Geomagic 2013 软件中的表面网格编辑工具对各部分三维模型，特别是对 MRI 扫描数据重建的三维模型进行必要的编辑修改，使模型更光滑、柔顺，得到高质量的表面模型。在 Solidworks 2012 软件中基于两种不同模态数据的软组织表面三维模型进行配准对齐，将从 MRI 扫描数据重建出主要韧带、半月板等三维 模 型 的 位 置 转 换 到 CT 扫 描 数 据 空 间 。 使 用Solidworks 中的生物力学有限元网格划分器从三维实体模型直接划分生成各部分的高质量体网格， 并集成为完整的膝关节三维有限元模型。

   最后用 ANSYS 软件转换接口将膝关节三维有限元模型导入 ANSYS 14.5 有限元分析软件，划分四面体单元，以提高数值计算的精度，模型划分为 48909 个单元，81593 个节点（见图 3）。

1.2.3 不同屈膝角度模型及不同胫骨平台后倾角模型的建立

   通过 MRI 矢状位图像，按照文献[7]描述的方法进行胫骨内侧 PTS 的测量，经测量，胫骨内侧平台后倾角为 7°。采用 Solidworks 2012 图像处理软件的切割功能在胫骨平台下做截骨， 通过旋转截骨近侧端调整平台的后倾角度， 旋转后的间隙采用相同属性材料的骨质填充技术， 分别重建出后倾角分别为 2°、12°膝关节模型。这样就获得 3 种不同后倾角的膝关节模型，分别定义：后倾角 2°的模型为 A 组，后倾角 7°的模型为 B 组，后倾角 12°的模型为 C 组。

   在重建后三组模型中， 将股骨在软件中做向后的旋转，分别为 30°和 90°，建立屈膝分别 30°、90°的骨骼模型， 微调膝关节各条韧带的空间位置以达到更好的空间吻合， 修正应力集中和可能造成后期计算干扰的区域。这样就建立了三组在屈膝 0°、屈膝 30°、屈膝 90°不同屈膝状态的模型，见表 1。

1.3 材料属性及边界条件

    参考有关文献资料[8，9]，实验加载分析过程，骨组织结构相对于软组织结构（包括关节软骨、半月板）变形较小，因此，我们将股骨、胫腓骨的材料特性设置为弹性模量为 2.06×105 MPa、泊松比大小为 0.30 的各向同性的弹性材料；将关节软骨、半月板分别设置为弹性模量为 5 MPa、泊松比大小为 0.46 和弹性模量为 59 MPa、泊松比大小为 0.49 的均匀、连续、各向同性的弹性材料；将韧带设置为均匀、连续、各向同性的粘弹性材料，弹性模量为 215.3 Mpa、泊松比大小为 0.40（见表 2）。

  为了使模型更接近于实体， 将各条主要韧带两端与其解剖附着点设定为共节点接触连接；设定关节软骨内表面与骨组织的表面相固定，半月板的前角、后角以及内侧半月板外周边与胫骨平台的边缘相固定，以此来模拟半月板在胫骨平台的附着。软骨与半月板之间为面面接触，接触属性为非线性无摩擦接触。

1.4 加载条件

1.4.1 屈膝 0°模型上，胫骨在 X、Y、Z 轴上均给予固定，在股骨髁上、 内侧副韧带附着点水平给予加载 1150 N的垂直负荷， 观察股骨与胫骨的相对位移及前叉韧带所承受的张力。

1.4.2 屈膝 30°模型上， 胫骨在 X、Y、Z 轴上均给予固定，在股骨髁上、内侧副韧带附着点水平给予加载 750N 的垂直负荷及 10 N·m 的外旋应力。

1.4.3 屈膝 90°模型上，股骨侧在 X、Y、Z 轴上均给予固定，胫骨远端面上采用点固定的方式（允许胫骨在外力下以该点为旋转点进行旋转），在胫骨关节面下方给予前向 134 N 的前向负荷。

2 结果

2.1 屈膝 0°，胫骨在 X、Y、Z 轴上均给予固定，在股骨髁上，内侧副韧带附着点水平给予加载 1150 N 的垂直负荷， 三组模型中股骨产生的最大位移分别为：A1 组为 2.735 mm，B1 组为 3.086 mm，C1 组 3.881 mm，见图4～6。 

前交叉韧带所承受的最大张力如下：A1 组为 12.195 N，B1 组为 12.639 N，C1 组 18.658 N。 见图 7～9。

2.2屈膝 30°，胫骨在 X、Y、Z 轴上均给予固定，在股骨髁上、 内侧副韧带附着点水平给予加载 750 N 的垂直负荷及 10 N·m 的外旋应力。三组模型中股骨产生的最大位移分别为：A2 组为 5.590 mm，B2 组为 6.721 mm，C2 组 6.952 mm，见图 10～12。

前交叉韧带所承受的最大 张 力 如 下：A2 组为 24.585 N，B2 组为 25.612 N，C2组 31.481 N，见图 13～15。

2.3 屈膝 90°，股骨侧在 X、Y、Z 轴上均给予固定，胫骨远端采用点固定的方式，在胫骨关节面下方胫骨结节水平给予前向 134 N 的前向负荷 。三 组 模 型 中 股 骨产 生 的 最 大 位 移 分 别 为 ：A3 组为0.276 mm，B3 组为0.577 mm，C3 组 0.602 mm，见图 16～18。

前交叉韧带所承受的最大张力如下：A3 组为 5.119 N，B3 组为 8.674N，C3 组 9.314 N，见图 19～21。

3 讨论

   膝关节运动损伤导致的膝关节前交叉韧带损伤一直是骨科运动医学讨论和研究的热点。以往研究的焦点主要是韧带损伤后膝关节功能损害以及修复重建的手术方法。近年来，关于膝关节前交叉韧带损伤的研究逐渐进入到损伤机制的探讨上来， 尤其是对于膝关节非接触性 ACL 损伤机制的探讨获得了一定的进展。女性、月经期、运动疲劳、遗传基因等都被认为是 ACL 损伤的易患因素[10-13]。

  胫骨平台后倾角（PTS）与非接触性 ACL 损伤关系引起了国内外学者的关注。有学者认为后倾角度增加，导致胫骨前移及 ACL 负荷的增加，由此影响膝关节生物力学性能，增加 ACL 损伤的风险[14-16]。Giffin 等[15]对10 具尸体标本进行截骨，将后倾角平均增大了 4.4°，在200 N 轴向应力作用下屈膝 30°时胫骨前移了 4.7 mm。Dare 在临床研究中也发现，较大的后倾角是 ACL 损伤的危险因素，在其研究中，后倾角大于 4°预测 ACL 损伤的敏感性 76%，特异性是 75%[16]。 同样 PTS 较大的患者在重建 ACL 后存在着相对较高的失败率，甚至有作者在进行 ACL 重建时一期行截骨手术以减小 ACL 的张力[17，18]。

  然而，目前的研究对于 PTS 和 ACL 损伤风险的关系结果并不一致。Hudek、Kostogiannis 等[3，19]研究认为PTS 的变化与 ACL 损伤并没有关系。Hudek 采用严格对照研究 后指出， 无论内侧还是外侧骨性 PTS 均与ACL 的损伤没有明显的相关性。 Kostogiannis 对比 了ACL 断裂后表现有明显膝关节不稳而要求行重建手术患者的 PTS 和没有表现出膝关节不稳定未接受 ACL重建患者的 PTS 后发现，后倾角较小的患者在 ACL 损伤后反而膝关节不稳定表现的更明显， 因此认为 PTS越大，反而膝关节更稳定，需要重建的比率更低。因此，并不能认为 PTS 角度的增加会增加 ACL 损伤的风险。

   文献关于 PTS 是否成为非接触性 ACL 损伤中的高危因素存在争议，原因可能有：（1）研究的方法存在差异，如部分研究是通过不同的尸体标本进行研究的，有些研究结果通过临床观察获得的。 这种研究方法存在一个重要缺点， 那就是不同的标本除了后倾角有差异外，其他方面也存在差异，如内、外侧后倾角的差值、髁间窝的大小、半月板的厚度等，这些因素都可能对研究结果形成干扰；（2）研究的对象不同，人种之间不同也可能导致研究结果出现不同，甚至完全相反。

  为了研究 PTS 单一因素对于 ACL 的生 物力学和膝关节稳定性的影响，减少其他因素带来的干扰，本研究采用计算机逆向重建的方法， 建立正常人体膝关节数字模型， 然后采用计算机有限元分析的方法进行了研究。 该方法能够利用影像学数据，重建高度仿真的膝关节模型，克服了尸体标本不足的缺点。 在研究中，我们建立不同后倾角，保证了除后倾角外，其他解剖参数一致， 同时建立后倾角的方法不同于尸体上截骨然后固定的方式， 能够除去截骨后骨质不连续和钢板与骨质弹性模量等差异带来的影响。

   在研究中，设定特定的限制条件后并加载负荷后，计算膝关节各结构的受力和产生的位移。我 们 根 据Sathasivam 和 Walker 的研究结果设定负荷的加载，同时参考相关文献[20-22]，膝关节伸直状态加载 1150 N 的负荷为 70 kg 正常人行走步态中单侧膝关节承受的最大负荷， 屈膝 30°时加载 750 N 沿股骨的负荷和 10 N.m 的外旋负荷是模拟人在起跳前或者落地时的膝关节工况，屈膝 90°时 114 N 的负荷主要是为了便于和相关文献对照[21，22]。实验中，为了方便模型负荷加载和计算，在研究膝关节前方方向的稳定性时， 我们选择固定胫骨，计算在加载负荷时胫骨-股骨之间的相对位移。研究发现，改变胫骨后倾角度后，无论在伸直位还是在屈曲位施加应力， 胫骨与股骨之间产生的位移都会随着后倾角度的增加而增大。 膝关节伸直位模型中，股骨给予施加 1150 N 纵行负荷后，PTS 为 2°时两者间相对位移最大为 2.735 mm，PTS 增加到 12°时， 相对位移达到3.881 mm。 在 30°以及 90°模型中，结果类似。

   同样， 前交叉韧带承受的张力变化也表现出同样的趋势。研究结果显示，在膝关节伸直的状态下，给予1150 N 轴向负荷，ACL 产生的张力也随着 PTS 角度的增 加 而 增 加：PTS 为 2°时 ACL 承受 的 张 力 是 12.195N，7°时为 12.639 N，12°时为 18.658 N；屈膝 90°胫骨给予前向 134 N 的应力时，PTS 为 2°时 ACL 承受的张力为 5.119 N，7°时为 8.674 N，12°时为 9.314 N。 

  本研究提示，随着 PTS 的增大，在承受垂直以及前向应力时前交叉韧带承受的张力，以及胫骨-股骨之间的相对位移也随之增大。 可以推测，较大的 PTS，将导致 ACL 在运动中承受更大的应力，是 ACL 非接触性损伤的一个高危因素。

   本研究结果支持目前大部分临床观察的结果，即PTS 是前交叉韧带损伤的高危因素。但是在临床上，每个膝关节的解剖结构都不尽相同，除 PTS 外，胫骨内外侧后倾角之间的差值、半月板后倾角、髁间窝的形态等都有可能对实际运动中 ACL 受力的情况产生影响。 因此 PTS 在非 接 触 性 ACL 损伤 中 的 意 义 以 及 可 能 对ACL 重建方式选择的影响仍有待于进一步的临床研究。