最后时刻猫猫想押两道高考几何题！！

大家晚上好喵！明天就要高考了，这里最后时刻猫猫想押两道几何题！因为时间紧迫所以没有时间出成视频，但是想先在动态里写一下[UPOWER_443940499_waaaaaaa]
1. （第二次入群题相关）边长为a的正八面体，和与正八面体一个面平行的平面切割得到的图形是？（备注：第二次入群题——棱长为1的正八面体可以穿过的最小正方形洞的边长是多少？①保证正方形和正八面体一个面平行②自由平移旋转）

答案：周长恒定，所有角度为120度的六边形或正三角形。他的外接正方形边长是a*cos15°

2.（圆锥曲线分类那期视频的课后习题相关） 

椭圆（圆）投影在平面上还是椭圆（圆）吗？

答案：是的。
原椭圆长短轴为a,b。以长短轴为坐标系，其上任意一点(x,y)满足x^2/a^2+y^2/b^2=1

通过相似三角形可以得知，投影后x和a等比例放大/缩小，y和b等比例放大/缩小。因此新图形x’^2/a’^2+y’^2/b’^2=1，从而投影后的图形也是椭圆