电路学习笔记108——无损耗传输线

18-5 无损耗传输线

1. 无损耗传输线

(1) 如果R0=0和G0=0，这种传输线就称为无损耗传输线，简称为无损耗线。低损耗线可以近似看作无损耗线。

(2) 如果工作频率较高，使得ωL0>>R0,ωC0>>G0，此时忽略损耗（即令R0=0和G0=0），不致于引起较大的误差，就可以看作无损耗线。在这种情况下，传输线的相关参数如图所示，其中无损耗线的特性阻抗是一个纯电阻且与频率无关。

(3) 对于无损耗线，距终端x处的电压、电流以及入端阻抗Zix的表达式如图。

 2. 特殊的终端情况

(1) 当终端阻抗与传输线匹配，即Z2=Zc的情况下，此时：

①　传输线上出现的电压、电流是从始端向终端传输的入射行波，且无振幅的衰减；

②　在相位上，力始端越远，相位越落后，但在同一点上，电压、电流则为同相，其振幅比等于Zc（为实数）；

③　电压、电流行波将电能从始端无损耗地传递到终端阻抗处，不产生反射。

(2) 当终端开路，即Z2→∞，I2=0的情况下，此时：

①　传输线上出现的电压、电流并非行波；

②　当x=0，λ/2，λ…处，βx=0，π，2π…，此时cos(βx)=±1,sin(βx)=0,电压值最大或最小，称为电压的波腹，电流为零，称为电流的波节；当x=λ/4，3λ/4，5λ/4…处，βx=π/2，3π/2,5π/2…，此时cos(βx)=0,sin(βx)=±1,电流值为最大或最小，称为电流的波腹，电压为零，称为电压的波节。

③　当t变化时，电流、电压的波腹、波节的位置是固定不变的，这种波称为驻波。

④　输入阻抗是一个纯电抗，以λ/4间隔变号;在电压波节（电流波腹）处，Zix=0，相当于短路，可理解为一个串联谐振电路；在电流波节（电压波腹）处，Zix→∞，相当于开路，可理解为一个并联谐振电路。

 (3) 当终端短路，即Z2=0，U2=0的情况下，此时：

①　传输线上也出现电压、电流驻波但电压-电流驻波的波腹、波节位置与终端开路情况的位置不同，都移动了λ/4。

②　输入阻抗随x的变化如图，与空载无损耗线阻抗相比，二者图形仅在长度上有λ/4的移动。

 3. 无损耗线的特殊应用

①　长度小于λ/4的开路无损耗线可以用来代替电容，而长度小于λ/4的短路无损耗线可以用来代替电感。具体可用下列公式分别决定所需开路无损耗线或短路无损耗线的长度l。

②　长度为λ/4的无损耗线，还可以用来作为接在传输线和负载之间的匹配元件，它的作用如同一个阻抗变换器，具体原理如图。为达到匹配的目的，应使此无损耗线的特性阻抗为Zc=√（Zc1*Z2）。

 ③　在超高频技术中，有时会采用一段长度为λ/4的短路传输线作为支架，其输入阻抗非常大，损耗小于介质绝缘子中的损耗。

4. 注意

①　当无损耗线的终端所接负载为纯电抗时，沿线也将出现电压和电流驻波。

②　终端接有电抗负载时，在终端出将不是电流或电压的波腹，也不是电流或电压的波节。

 ③　在传输线上出现驻波，将意味着没有有功功率被传输到终端负载。一般只有电压和电流的行波才能传输有功功率。