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目录 第一部分 常用的中学公式 ................................. 01 第二部分高等数学........................................08 第三部分线性代数....................................... 74 第四部分 概率论与数理统计 109 :n第一部分常用的中学公式 一 、初等代数 1.乘法公式与因式分解 (1) (a ± 6) 2 — a2 + 2ab 4- b2, (2) a2 -b2 = (a-b) (a +b). (3) (a ±6)3 = a3 ± 3a26 + 3a62 士 b3. (4) a3 ±63 = (a 士 5) (a2 干沥 + ^), (5) a" -bn = (a -6)(a"T + an-26-f-aw-362 + — + a6"~2 +》i). 2.常用不等式 (1)设 a >6>0,n >0,则 a" > b\ (2)设a > 6 > 0, 〃为正整数，则志>〃. I h __ (3) a2 +62 2 2湖，――同(a 2 0/2 0). (4)绝对值不等式 ① |a+6| V |a |+ |6| , ② |a—b|V |a| + | 6 | , ③ I a — 6 | 2 II a I - I 6 II ‘ ④ —|a|<a( | a | . 3 .指数运算 (1) g'"・ a” = a'"+". (2) aM = aw-w. (3) (a"')" = awn. 01数学公式大全 (4)(汕尸 ambm [(1)至(4)式中〃 > 0,6 > O.ni.n £ Q] m (5) = y/a^. J 1 (6) a^n = — [(5)、(6)式中 q > 0 m G N' 9n > 1] a n 4.对数运算 logaN (q>0,g 尹 1, N>0), (1)对数恒等式N = O呢N，更常用 N = elnN (3) log, (MN) = loguM + log^N. , M t M t log。〒=【og“M — log“N. (4) logtfMn = n Tog“M. (5) log。^/M = — logaM. n log6M ⑹换底公式屠M=心. (7) logfll = 0. (8) log* = !• (9) logtfN = b^ah = N (c > 0, g 尹 1, N > 0). 5.数列 (1)等差数列 设。1—首项3“ 一通项，d 一公差,S„ —前项和. ①如=Qi+3 — l)d. ②& n(a} + an) n (n — 1) =nai 4--------t-------- a. 2 2 n + r 设a,5,c成等差数列，则等差中项3 = 号- (2)等比数列 设a\—首项3〃 一通项，q —公比，S„ —前n项和.