《概率统计》浙大四版，拒绝废话，全程超精讲！【孔祥仁】

概率论与数理统计：

一些概念：

确定性现象： 也就是 结果呈现可以确定的现象

随机现象：个别实验呈现不确定性，在大量重复实验中其结果又具有统计规律的现象

第一章 第一节:

&&&&&&&&随机实验，样本空间，事件

实验：包括各种各样的科学实验，对事物的观察也算是实验

实验的特征(三点)：{

1.可以在相同的条件下重复实验

2.每次实验的结果一般是不止一个，并且我们能在实验之前知道所有的实验结果

3.每进行一次实验不能确定结果是啥!

}

具有以上三个特点就是被认为是随机试验E

样本空间：也就是一个实验的所有结果的集合

eg（举个例子）:

每次掷色子的结果{1，2，3，4，5，6}

这个括号所表示的集合就是样本空间一般记为S

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样本空间S中的每个元素，也称为样本点，也就是随机实验E的样本点

随机事件（注意区别一下随机实验这个概念）：一般称实验E的样本空间S的子集为E的随机事件(PS：其实也就是所有结果当中我们比较关心的结果，比如说在实验灯泡寿命的所有结果当中，我们比较关心寿命大于等于500h的有多少个！)

当子集中的一个元素出现的时候，也称为这个事件发生。

一个特殊概念:由一个样本点组成的单点集，称为基本事件

例如掷色子的基本事件就是{1},{2},{3},{4},{5},{6}

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关于必然事件和不可能事件

必然事件:S本身是自己的子集 也就是实验的结果一定是属于S的，所以S是必然事件

那么对应的当S的子集当中不含有任何元素的时候，也就是空集，就是一个不可能事件

&&&&&&事件间的关系和事件的运算

总结一下关系：

只有包含关系和相等关系——二者的关系也比较简单 就是如果两个集合石包含关系的话 那么这两个集合就是相等关系的

再总结一下关系的运算:

主要是 并，交，减，互斥，逆事件(当然最后这两个像是一种关系)

并运算：也就是A和B的两个集合的并集，也就是发生的事件结果只要是AB中有一个满足即可就是属于这个并集的

交运算:也就是A和B的两个集合的交集，也就是发生的事件的结果必须是A和B都同时发生，两个集合的情况都要满足。

交运算也记作AB或者是A∩B

减运算： 这个不好解释 举个例子:

A-B={x|x属于A并且x不属于B}也就是A发生的部分减去和B的交集

互斥关系：A∩B=空集<=>等价于A和B是互不相容的，互斥的。俗称“有你没我，有我没你”

对立事件：若AUB=S，并且A∩B=空集，也就是A，B两个集合将S二等分了，这样的A，B集合就是互为逆事件。"A和B有且只有一个会发生"