初中数学平行四边形存在性问题，压轴题的高频考点，解题技巧总结
初中数学｜平行四边形存在性问题，压轴题的高频考点，解题技巧总结
在平行四边形学习的过程当中，有一类几何题型是大家家公认比较难的压轴题型，也就是平行四边形的存在性问题。这种型出现时基本上都是拉开同学们差距的重要题型，而且其复杂程度很多同学也是难以接受的，所以出现丢分的情况比较多，甚至很多同学看到这种题型直接就放弃。然而还是有很多同学想要针对这一难题进行攻克，特别是中考备考的同学，那么这类题也是压轴题当中必须要进行突破的难点之一。解决平行四边形的存在性问题应当该如何进行呢？主要是从平行四边形的性质出发来进行解决的。
首先第一个就是用到平行四边形的对角线互相平分，所以也就可以得到解决平行四边形存在问题的终点坐标公式。也就是平行四边形对应的两个顶点，其中点坐标的运用。
那么中点坐标在求平行四边形的存在问题时，其动点的坐标该如何运用呢？终点坐标的表示方法可以用两个顶点。之和的一半来表示，那么用另外的两个顶点也能表示他们得到的坐标都是相等的，所以就可以直接求出其中的未知数。
其次，就是运用平行四边形顶点的坐标公式来建立数学模型。其对应的顶点横坐标和纵坐标之和相等，建立两个等式。
掌握以上解决平行四边形存在性问题的两个核心公式和内容，就能建立对平行边边形存在问题的解决方案，在际的操作当中，以此为核心展开的计算，就能够顺利地解决这一问题，但在不同的体型当中，其题型的类型都有所不同，只有对题型的应用有所了解，那么这两个方法的应用才会更加的熟练。接下来唐老师将根据不同的模型特点，如何利用中点公式的坐标和顶点公式的坐标来进行存在性问题的突破。
模型一，求平行四边形的方法，已知三个顶点，求另一个顶点的坐标。这种方法的基本思路就是一已知的三点形成的三角形三边分别进行平移，行程不同状态下的三个顶点即为所求。这种方式在求解的过程当中算是比较简单的一种模型，只要大家对平移的概念和性质掌握熟练，那么解决这类问题还是非常简单的。
这种模型在求平行四边形地存在问题时，其前提就是要知道已知三个点的坐标，以此为基础进行的平移。所以在做题过程当中，同学们要先搞清楚题目当中所给条件的可行性，在建立对提醒的思路分析，以此为基础才能使得思路更加的合理，否则会出现深搬硬套，使得解题过程非常的复杂而没有得到实质性的效果。
模型二，求平行四边形的方法，已知两个定点求两个动点作为顶点的坐标。这种已知两个定点来求两个动点的坐标模型相对来说比较复杂，但是其基本的思路为以这两个点建立的线段作为平行四边形的边进行平移就可以得到其中的两种情况，而当这条线段作为平行四边形的对角线时，也可以得到两种情况。一，以上的两种思路建立的方法，求其坐标时，要么根据平移来进行求解或者是平行四边形顶点坐标的公式直接求解即可。
如果对以上的模型不太了解的同学，可通过以下的例题解析来进行观摩和学习，其具体的解题思路该如何进行，每一个步骤都关乎后续的方法的使用。而且在解题的过程当中，但不同的情况进行分析时，最好能够根据实际的情况画出相对应的草图走得到的平行四边形才不会出现重复的情况。
通过以上对平行四边形存在性问题解决的两种方法的详细解析以及对例题的详细了解，再解题过程当中，其所给的条件不同，其基本的解题思路也是有所调整的，但是最核心的方法寻找其存在的点的方式都是相同的，所以在解决问题时，通过对前期情况的全面了解，建立对两种方法的合理运用，就能解决这一问题。下面同学们可通过以下的综合训练来验证自己在学习中的效率和效果如何，以便自己对这类问题的解决方法能够熟练使用。
写在最后，平行四边形的存在性问题是基于对三角形中等腰三角形和直角三角形存在问题的另一种升华，其解题的方法虽有不同，但是基本的分类讨论思想还是类似的，所以解决这类问题时，同学们一定要抓住最核心的公式运用，针对不同的情况从其特殊的角度进行分析。才能解决实际的问题，想要进行突破的同学一定要抓住这个机会，将方法的运用更加地熟练，以便适应不同变化的题型。
