09.1直线与圆 做题篇 全集 中职数学 单考单招

1；将点带入直线方程中，判断是否在图像上

2:判断交点个数；🔺>0 有两根

🔺=0 有一根

🔺<0 无解

🔺=b ²—4ac

运用的公式；

（a+b）²= a ² +2ab+b²

（a—b）²= a ²-2ab+b²

如何求交点坐标；两式进行连立

移向其中一式，带入2式

得出结果再次带入

也可以用加减消元法，但是推荐用带入消元法

直线与曲线也有交点；连方程

x1+x2

中点坐标公式：x0=———-

2

y1+y2

y0=————-

2

已知中点求另外一个点、先假设B（a，b）

之后带入式子中计算 （看起来是个方程组，单打独斗就行）

两点距离公式（参考勾股定理）

｜AB｜=√（x2-x1）²+（y1-y2）² （减加减）

已知距离求坐标，依旧带入公式

移向计算即可（多练题）

求斜率。 y1–y2

——————-（0<阿尔法<180）

x1-x2

k=tan阿尔法（阿尔法不能等于90度）

知道点与斜率即可用点斜式y-y0=k（x-x0）

过2点求直线带入点斜式，和任意两点其中的一个坐标

斜截式；y=kx+b（已知斜率与点）带入计算即可

截距；有正有负也有零一方为截距

指的是直线于点坐标轴交点的坐标

用直线方程求截距：分别设x，y为0进行计算

一般式求斜率

3x—4y+5=0（a=3 B=-4

A 3

k=— ———= — ———

B 4

√3

tan30度= ——— 45度=1 60度=√3

2

截距相等的直线斜率等于—1

或经过原点为0

将点斜式转与点斜式转化为一般式；

Ax + By + C=0

（2） （1） （3）

y2-y1

一般式求斜率；k=tan阿尔法=————=

A x2-x1

— ————-

B

已知直线过点（代入斜率公式（如果斜率不存在可以利用一般式解决，或者画图）

可以写成X=X0

两直线平行；K1=K2 B1不等于B2

重合；无数个交点 K1=K2 B1=B2

平行；0个交点 K1=K2 B1不等于B2

相交；1个交点 K1不等於K2 B1不等於B2

如果两条直线平行那么一定倾斜角相等，但是如果只有倾斜角相等那么就不一定是平行的！

两直线平行 两斜率相乘为—1