问题简述

        有两门激光炮，充能时间分别为，伤害分别为。敌人有大小的护盾，生命值为。两门激光炮在充能完毕后，可在任意时间单独发射，也可以一同发射（可能需要等待另一门充能完毕）。激光炮单独发射造成的伤害为，两门一起发射造成的伤害为。求击败敌人（生命值不高于）所需的最小时间。

        题目链接：https://codeforces.com/contest/1743/problem/E

思路

        注意到每次两门激光炮同时发射后，充能时间归零，相当于回到了最初的时候，具有相当显然的子问题性质，因此不妨设表示击败生命值为的敌人所需的最小时间。下面讨论最核心的转移方程（会有一些其它细节，本题解不做考虑）。

        不难发现，在每次齐射到下一次齐射的时间中，一定有一门激光炮没有任何等待，因此可以枚举该门激光炮发射的次数，由此决定。在这一时间内，另一门激光炮一定会没有等待地发射次。由此，总共的伤害值：

        因此有：

        最多不会超过，因此总的复杂度是的，足够通过本题。以上略去了很多细节，但核心是正确的，通过截图如下：

后记

        本场的实况录屏见https://www.bilibili.com/video/BV1bG4y1n7oH。临场没能及时反应过来。当时写了一个齐射间固定使用一种策略二分贪心，后来意识到应该要dp，但觉得可能有点麻烦就放弃了——没想到写起来挺容易的。