【线代救命】二次型

第一行是ij.1×1，1×2，1×3

第二行是2×1，2×2，2×3

第三行是3×1，3×2，3×3

需要把第一种转化为第二种，才是二次型对应的实对称矩阵，它的秩为1，而不是2

硬算的话，比较麻烦

二次型的标准型和规范型

逆过程用的是c逆

或者方程组角度也可以理解

4.正交矩阵可以从矩阵相似的角度去理解，后面合同又可以从二次型的合同变换角度去理解。

需要把x等于哪个矩阵乘以y反解出来，这个矩阵才是我们要的C矩阵

p＝1，q＝0

右边为答案展开的方法，当里面系数更复杂时，可以更简单

y3千万不能填等于0，写个x3否则都不是可逆的线性变换了

正交变换法

QC不一定是正交矩阵了

如果直接按行列式相等，两个进行比较的话，则a求出来有两个值，还需要讨论，观察对角矩阵

平方和形式二次型

求行列式，这个计算能力很重要

这个题ab的特征值实际有根号，反正算起来比较麻烦，举一个上面的这个例子，如果特征值比较简单的话，怎么用正交变换求P

怎么一步用配方法把它变为规范型

流程图的变换过程，好好体会一下

A实对称矩阵，则A＊也是实对称矩阵，故(A*)的转＝A*

B的特征值算起来比较麻烦，可以转化为求A的特征值。B＝A逆，B的特征值算起来，为A的1/λ

正定二次型