资料分析笔记整理

2023-04-17 15:01 作者:王己立 0人读过 | 我要投稿

提升技巧多做题、少动笔、多分析

资料分析认识

国考一般20题（24~28分钟）

统计材料的类型包括单纯的文字、表格、图形以及由这些元素组成的复合类型材料

文字性材料：（30~60秒）

多段落型文字材料（时间、关键词、结构）
孤立段落文字材料（时间、关键词、标点[。；]）

表格材料：

标题：是表格材料的主旨概括，扼要说明统计表的中心内容（15~30秒）
横标题
纵标题
单位和备注

统计材料：

阅读重点：标题、横轴、纵轴、图例、单位（10~25秒）
标题：简练、确切地说明图的内容，必要时注明时间、地点、描述对象等。
饼状图：图中的块按顺时针和图例对应

平方数表

已知平方差公式为： $a%5E2-b%5E2%3D(a%2Bb)(a-b)$

则： $(a%2Bn)%5Ctimes%20(a-n)%20%3D%20a%5E2-n%5E2$ 公式1

根据公式1可以轻松求出平方数前后等距离的两数乘积的值。

例如： $14%5Ctimes%2016%3D15%5E2-1%5E2%3D224$

$24%5Ctimes%2028%3D26%5E2-2%5E2%3D672$

相同互补型两数乘积

方法：

积的头=头×头+相同的数
积的尾=尾×尾

适用情况：

头相同，尾互补。例如42×48=4×4+4=2016=2×8
尾相同，头互补。例如24×84=2×8+4=2016=4×4
一数相同，一数互补。例如44×28=4×2+4=1232=4×8

不适用情况例如：42×84、24×48

首位是“1”的两位数乘积

第一步：一个数与另外一个数的个位做和
第二步：尾与尾做积
第三部：上述“和”与“积”错位相加

例如：14×19=（14+9=23）（4×9=36）230+36=266

尾数是“1”的两位数乘积

第一步：头与头做积
第二步：头与头做和
第三步：上述“和”与“积”错位相加，最后补1

例如：41×81=（4×8=32）（4+8=12）320+12=3321

百分数和分数的转换

百化分在增长率中的应用

设 $r%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20$

$%5CDelta%20%3D%5Cfrac%7BA%7D%7B1%5Cpm%20r%7D%20%5Ctimes%20r%3D%5Cfrac%7BA%7D%7B1%5Cpm%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20$

$%3D%5Cfrac%7BA%5Ctimes%20a%7D%7Bb%5Cpm%20a%7D%20$

11的3位数倍数特征

一个三位数（例781），如果个位和百位的和等于十位（例7+1=8），则这个三位数就一定是11的倍数且是去掉10位上的数后的倍数（例71去掉十位就是71的11倍数）。

原理就是因为任何数乘以十一就是错位相加

估算保留位数原则：

首位不同，保留两位即可（特殊情况如：58、69、48、79虽然首位不同但是都比较接近下一整数位，所以也要保留三位）
首位相同，第2位不同保留三位
首两位相同，第3位不同保留四位
以此类推

尾数法应用场景：

选项中末一位不同
选项中末两位不同

当问题中出现具体数字，可以考虑直接使用代入法

计算2个数的比较大小，一般用大数除以小数方便计算

不考虑小数点位数的情况:1.选项首位都不同或 2.选项数量级不同

资料分析|数量关系：中间结果会出现在错误的选项中

增长率：现期量与基期量相比较的增长幅度，等同于增幅、增速、增长速度、增长幅度、涨幅。

增长幅度：增长率的别称，比较大小时需要考虑正负号。

变化幅度：增长率的绝对值，比较大小时不考虑正负号。

$%E2%80%8B%E5%BD%930%5C%25%20%3Cr%20%5Cleq%206%5C%25%20%E6%97%B6%EF%BC%8C%E5%8C%96%E9%99%A4%E4%B8%BA%E4%B9%98$ ：

例: $A%3D%5Cfrac%7BB%7D%7B1%2Br%7D%5Capprox%20%20B(1-r)$
$A%3D%5Cfrac%7BB%7D%7B1-r%7D%5Capprox%20%20B(1%2Br)$

$%E7%8E%B0%E6%9C%9F%E9%87%8F%3D%E5%9F%BA%E6%9C%9F%E9%87%8F%5Ctimes%EF%BC%881%2B%E5%B9%B4%E5%9D%87%E5%A2%9E%E9%95%BF%E7%8E%87%EF%BC%89%20%5En%20%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%ADn%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%B7%AE%E7%9A%84%E5%B9%B4%E4%BB%BD$

$%E8%8B%A5%7Cr%7C%3C5%5C%25%20%20%E7%8E%B0%E6%9C%9F%E9%87%8F%5Capprox%20%E5%9F%BA%E6%9C%9F%E9%87%8F%5Ctimes%20%EF%BC%881%2Bnr%EF%BC%89$

年均增长率小于总增长率的平均数（各年增长率均为正）

年均增长率可以认为近似等于各年增长率的平均数（各年增长率均为正）

若给出各年增长率，则年均增长率的计算或比较要转换为总增长率的计算或比较（精准分析）

因为： $A(1%2Br)%5En%3DA(1%2BR)$

所以： $r%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7B1%2BR%7D-1%20$

比较一切增长率的快慢直接相除即可

年均增长率的快慢等价于总增长率快慢

若数据相差较大，则通过直接相除比较增长率的快慢
若数据相差较小，则通过先减再除比较增长率的快慢

增长量的比较：

$%E5%A2%9E%E9%95%BF%E9%87%8F%3D%5Cfrac%7B%E7%8E%B0%E6%9C%9F%E9%87%8F%7D%7B1%2Br_%7B1%7D%20%7D%20%5Ctimes%20r_%7B1%7D%20%20$ $%5Cfrac%7B%E7%8E%B0%E6%9C%9F%E9%87%8F%7D%7B1%2Br_%7B2%7D%20%7D%20%5Ctimes%20r_%7B2%7D%20%20$

一般认为当 $%20r_%7B1%7D%20%20%E5%92%8Cr_%7B2%7D$ 相差不超过20个百分点时，可以直接用 ”现期量*r“进行估算比较

$%E8%B4%A1%E7%8C%AE%E7%8E%87%EF%BC%88%5C%25%EF%BC%89%3D%5Cfrac%7B%E6%9F%90%E9%83%A8%E5%88%86%E5%A2%9E%E9%95%BF%E9%87%8F%7D%7B%E6%80%BB%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%A2%9E%E9%95%BF%E9%87%8F%7D%5Ctimes%20%20100%5C%25$

发展速度

$%E5%8F%91%E5%B1%95%E9%80%9F%E5%BA%A6%3D%5Cfrac%7B%E7%8E%B0%E6%9C%9F%E9%87%8F%7D%7B%E5%9F%BA%E6%9C%9F%E9%87%8F%7D%20$

发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合理
增长速度=发展速度-1（或100%），发展速度=增长速度+1（或100%）

$%E5%AE%A2%E8%BF%90%E5%B9%B3%E5%9D%87%E8%BF%90%E9%80%81%E8%B7%9D%E7%A6%BB%3D%5Cfrac%7B%E6%97%85%E5%AE%A2%E5%91%A8%E8%BD%AC%E9%87%8F%7D%7B%E5%AE%A2%E8%BF%90%E9%87%8F%7D%20$

两期比重变化问题

例：2017年全国GDP的增速为6.9%，其中第一产业的增速为8.9%，那么第一产业的比重上升还是下降了？

$%5Cfrac%7BA(1%2Bb)%7D%7B(1%2Ba)B%7D%E3%80%81%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20%20$

所以此类题只需要比较增速即可

两期比重差问题

$%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D-%5Cfrac%7B%5Cfrac%7BA%7D%7B1%2Ba%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7BB%7D%7B1%2Bb%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7BA(a-b)%7D%7BB(1%2Ba)%7D%20%20%20$

$%E5%9B%A0%E4%B8%BA%5Cfrac%7BA%7D%7BB(1%2Ba)%7D%E6%AF%941%E5%B0%8F%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%AF%94%E9%87%8D%E5%B7%AE%E6%AF%94a-b%E5%B0%8F%20%20$

平均值增长率

例：今年北京房地产销售额增速为a，销售面积增速为b，则均价增速为多少？

$%E5%9D%87%E4%BB%B7%3D%5Cfrac%7B%E9%94%80%E5%94%AE%E9%A2%9D%7D%7B%E9%9D%A2%E7%A7%AF%7D%20$

假设:基期2022年为 $%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20$ 2021年 $%5Cfrac%7BA(1%2Bb)%7D%7B(1%2Ba)B%7D%20$

$r%3D%5Cfrac%7B2022-2021%7D%7B2021%7D%20%3D%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D-%5Cfrac%7BA(1%2Bb)%7D%7B(1%2Ba)B%7D%20%20%7D%7B%20%5Cfrac%7BA(1%2Bb)%7D%7B(1%2Ba)B%7D%20%7D%20$

$%3D%5Cfrac%7Ba-b%7D%7B1%2Bb%7D%20$

间隔增长率

题型判定：间隔一年

公式： $r%3Dr_%7B1%7D%20%2Br_%7B2%7D%2Br_%7B1%7D%20%5Ctimes%20%20r_%7B2%7D%20$

推导： $r%3D(1%2Br_%7B1%7D%20)(1%2Br_%7B2%7D%20)-1$

$%3Dr_%7B1%7D%20%2Br_%7B1%7D%20%2Br_%7B1%7D%20%5Ctimes%20r_%7B2%7D%20$

乘积增长率

计算公式： $r%3Dr_%7B1%7D%20%2Br_%7B1%7D%20%2Br_%7B1%7D%20%5Ctimes%20r_%7B2%7D%20$

证明：如总人数为A，增长率为 $r_%7B1%7D%20$ ；人均收入为B，增长率为 $r_%7B2%7D%20$ ；求总收入增长率r。

根据： $%E5%A2%9E%E9%95%BF%E7%8E%87%3D%5Cfrac%7B%E7%8E%B0%E6%9C%9F%E9%87%8F%7D%7B%E5%9F%BA%E6%9C%9F%E9%87%8F%7D-1%20$

$r%3D%5Cfrac%7BA%5Ctimes%20B%7D%7B%5Cfrac%7BA%7D%7B1%2Br_%7B1%7D%20%7D%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7BB%7D%7B1%2Br_%7B2%7D%20%7D%20%7D%20-1$

$%3D(1%2Br_%7B1%7D%20)(1%2Br_%7B2%7D%20)-1$

$%3Dr_%7B1%7D%20%2Br_%7B1%7D%20%2Br_%7B1%7D%20%5Ctimes%20r_%7B2%7D%20$

备注：平均值增长率、间隔增长率和乘积增长率和给出哪一年的量无关，只和增长率相关

混合增长率

两个结论

和的增长率介于两者之间
和的增长率更靠近基期量大的增长率

两个备注

若A=B(基期量相同)，则和的增长率为两者增长率的平均数
若 $r_%7Ba%7D%3Dr_%7Bb%7D%3Dr%20$ ,则和的增长率一定为r，反之亦然

以上两个结论和两个备注同样适合比例问题、浓度问题、平均数问题；

混合增长率的两大应用：

已知A、B的增长率、比例、浓度、平均分，求C的增长率、浓度、平均分（求和）
已知B、C的增长率、比例、浓度、平均分，求A的增长率、浓度、平均分（求和）

$%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E5%87%BA%E7%94%9F%E7%8E%87%3D%5Cfrac%7B%E5%B9%B4%E5%86%85%E5%87%BA%E7%94%9F%E4%BA%BA%E6%95%B0%7D%7B%E5%B9%B4%E5%B9%B3%E5%9D%87%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%95%B0%7D%5Ctimes%20%201000%E2%80%B0$

$%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%AD%BB%E4%BA%A1%E7%8E%87%3D%5Cfrac%7B%E5%B9%B4%E5%86%85%E6%AD%BB%E4%BA%A1%E4%BA%BA%E6%95%B0%7D%7B%E5%B9%B4%E5%B9%B3%E5%9D%87%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%95%B0%7D%5Ctimes%20%201000%E2%80%B0$

$%E5%B9%B4%E5%B9%B3%E5%9D%87%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%95%B0%3D%EF%BC%88%E5%B9%B4%E5%88%9D%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%95%B0%2B%E5%B9%B4%E6%9C%AB%E4%BA%BA%E5%90%8E%E6%95%B0%EF%BC%89%5Cdiv%202$

注意：

人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率均用千分号（‰）表示
在统计学中， $%E5%B9%B4%E5%B9%B3%E5%9D%87%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%95%B0%3D%EF%BC%88%E5%B9%B4%E5%88%9D%E4%BA%BA%E5%8F%A3%E6%95%B0%2B%E5%B9%B4%E6%9C%AB%E4%BA%BA%E5%90%8E%E6%95%B0%EF%BC%89%5Cdiv%202$ ，但是在公职类考试资料分析中，年均人口数通常等于基期人口数。

百分号 %
千分号 ‰
百分点：百分数的单位（例如：5%就是5个百分点）
翻一番为原来的2倍，翻n番为原来的 $2%5En%20$ 倍
成数：

三成：表示十分之三，即30%

七成五：表示十分之七点五，即75%

国内生产总值GDP(三大产业增加值的和)，其实就是一段时间内的生产总值
三大产业：第一产业（农业）、第二产业（工业和建筑业）、第三产业（服务业或说除一、二产业以外的产业）
恩格尔系数：食品支出总额占个人消费支出总额的比重，这个系数越低，反应生活水平越高。
基尼系数：国际上通用的，用以衡量一个国家或地区居民收入差距（0~1之间）的常用指标，越小收入差距约小越平等
五年规划：第十二个五年规划2011~2015，第十三个五年规划2016~2020，基期需要向前推一年
企业亏损面： $%5Cfrac%7B%E4%BA%8F%E6%8D%9F%E4%BC%81%E4%B8%9A%E6%95%B0%7D%7B%E4%BC%81%E4%B8%9A%E6%80%BB%E6%95%B0%7D%5Ctimes%20%20100%5C%25$

1吨=1000千克

1公斤=2斤

1公顷=15亩

1 亩=666.666666667 平方米

A比B多2.6倍，则A是B的3.6倍

我国经济区域划分为东部、中部、和东北四大地区

东部地区：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南（10个）
中部地区：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南（6个）
西部地区：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆（12个）
东北地区：辽宁、吉林、和黑龙江（3个）

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