很水的数学分析105：多元函数的累次极限

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1.多元函数极限过程的其他形式。

2.二元函数的累次极限。

3.二元函数的Moore—Osgood。需要清晰掌握【x→x₀时f(x,y)一致收敛】和【y→y₀时f(x,y)逐点收敛】的含义。

定理意思是满足“一个一致收敛，一个逐点收敛”，则可换序。（即两个累次极限相等）

4.重极限和两个累次极限是否存在的问题，如果不知道任何相等关系，则三者完全独立。

只在存在的时候才得知一些相等关系。（从累次极限相等关系才能推导出重极限不存在）

引理2.1给出的是如果重极限和任何累次极限存在，则一定相等，定理2.12和推论都根据它。

5.各种情况下（重极限和累次极限是否存在以及是否相等）的例子。

6.证明重极限不存在常构造的两个点列：

三角函数里类似(1/(2nπ),1/(2nπ))，(1/(2nπ+π/2),1/(2nπ+π/2))；

分式里类似(0,1/n)，(1/n,1/n)。