本文试图基于我的理解，讨论何为“道德” (moral)。本文首先概述道德这个概念的传统含义，随后使用数学工具来形式化的定义“道德”，最后探讨一些常见事件的道德性判断。

本文假设读者已经学习函数、导数、概率论相关知识。

道德的定义

道德属于社会意识。道德是社会成员用来 评价和指导（自己或他人）的行为规范标准。道德通过舆论对社会生活起约束作用。

上述描述摘自各种百科。从中我们得到如下关键信息：

• 道德的构成要素：社会（E），行为人（m），行为（m1），道德准则（F）

• 道德是律他的：很多人认为道德是律己，这是不对的，道德就是用来律他的。

• 道德通过舆论发挥律他作用：社会性死亡、被歧视、被辱骂、甚至被逼跳楼。

• 道德是主观的：每个人都有一套道德观，但是大家也有一定的共识。

• 道德的社会性 1：道德是基于身份认同的，即，不同的身份认同（集体）会产生不同的道德；

• 道德的社会性2：道德的引导 代表了统治阶级的利益估计（“不孝有三无后为大”，“孩子只生一个好”，“提倡三胎”）；

• 道德的社会性3：道德本身代表了社会集体的利益，道德的律他本质上是对集体利益的维护。

• 道德通过概率发挥作用：父母们的催生可能对部分孩子不起效，但是能让更多的孩子生

传统道德

传统道德泛指一切依据“经验”而不是理性得出的道德准则（所以当代产生的也可以是传统道德）。假设一群人满足一个身份认同共识机制（即他们形成一个集体），他们得到了一个关于道德的共识函数F。对于一个成员m的一个行为m1，可以通过函数F判断m1是否道德，即：

传统道德是数据驱动的。即首先需要给人脑输入很多数据，它们描述了一些行为是道德的，一些是不道德的，这些数据是孩子的父母、朋友、老师等人教授的（间接学习、接受学习）。随后，在遇到某些需要道德判断的时候，孩子会根据这些判例（数据），寻找相同或相似的判例，进行道德判断（即，k近邻算法）。

传统道德的产生是为了最大效率的统一人们的思想，形成社会合力。

与传统道德相对的，本文接下来提出一种可以定量判断的道德准则。不做特别说明的情况下，本文的所有“道德”都特指这种道德观：

如果做一件事（或不做），更多的人（或全部的人）去做会对社会产生危害，那么这件事就是不道德的。

可以简单判断一下，这个定义很大程度上和传统道德是一致的。因为社会存在决定社会意识，传统道德本身就是依据此产生的，只不过由于生产力的变化，有些传统道德可能不适应新的社会，有些新的传统道德可能不正确，或阶级立场错误。

微观道德

设函数B代表集体利益，th>0为阈值，则微观道德的定义如下：

就是说，如果m做了行为m1，相比于不做m1，产生的社会价值＞阈值th，那么这就是道德的；如果产生的损害比-th更大，那么就是不道德的。这两者之间的状态可以认为是模糊的，或无关道德的。

踩丰茂的草坪，在微观道德里，是可以容许的，并非不道德，因为危害没有超过阈值。呼吸，在微观道德里，是道德的，因为人活着创造的价值＞消耗的氧气造成的损失（正常人）。杀人是不道德的，因为失去一个人对社会的损失＞杀手因为快感提高的生产力。

宏观道德

行为m1的危害可能不仅仅是其本身，设效仿m的人数为k，则宏观道德的定义如下：

大部分情况下，宏观道德和微观道德是一致的，只是相当于数量乘以了k（或相当于th除以了k），例如踩草坪，在宏观道德下则可能是不道德的。但有时候，宏观道德和微观道德是矛盾的，例如计划生育时期，少生是微观道德的，但缺可能是宏观不道德（大家都不生就绝种了）。

k的值是和m的影响力有关的，例如明星、政客的影响力大，因此k值大，他们就需要更高的道德标准；而普通人k则较小。

k如果为1，则完全退化为微观道德。k如果不够大，也可以认为是微观道德。k如果是全人类，那就是绝对宏观道德。

道德函数

为了定量描述k和道德函数F的关系，我们可以做出一副k-ΔB函数图。其中：

样例： 杀人的道德函数（定性不定量，忽略不讨论的细节）

随机杀掉一部分人会对社会产生巨大的影响，所以x从0到1产生了巨大的社会利益损失，随后只是人数上的减少。当减少到某一程度时，可能出现经济崩溃、社会动荡、国家解体、人类灭绝等灾难，因此曲线剧烈下降。x为100时，人类灭绝，因此利益为0。

由于这种行为太过恶劣，即使k=1，也超过了大部分人的道德阈值th，因此杀人不道德是一种共识。

这图反应的是宏观道德。如果仅考虑微观道德，则需要判断此时社会处在x轴哪个点。若此时曲线导数为正的（且超过阈值），则该行为是道德的；若导数为负数，则行为不道德。显然，随机杀人函数导数处处为负数，且总大于阈值，因此它总是不道德的。普通人踩茂盛的草坪，社会损害不超过阈值，不是微观不道德（但是宏观不道德）；如果草被踩踏的已经超过环境承载能力（即 已经半死不活了），普通人再去踩草坪，则是微观不道德的。

 

道德的时间可变性

随着时间流逝，道德曲线会发生变化。如果把k为x轴，ΔB为y轴，时间为z轴，我们可以给一种行为画出一个时变曲线（3维）。由于道德的时变曲线画起来较为繁琐，我这里还是以时间切片给出二维的截面图：

古代提倡多子多福，死亡率也高，因此在一定程度内是生越多越好。计划生育期间，国家害怕人口过剩，提倡孩子只生一个好。现在又提倡生两胎三胎。因此他们的道德函数示意图如上图所示。

生育率的道德判断，是由当时所处的社会存在决定的。

道德的主体可变性

很多自私披着“传统道德”的外衣，实际上既不是宏观道德也不是微观道德。或者说，其是道德，但是其中的E（社会）已经发生变化，即阶级立场不同。当E等同于某个人的利益时，道德退化为自私。

例子1：忠孝不能两全

战争年代主动参军报国，如果E为国家利益，那么显然是道德的。如果E为家庭利益，那么显然在大部分情况下是不道德的。

例子2：打土豪分田地

对旧秩序E来说，这是不道德的（甚至不合法）。对农民以及工农联合的政权来说，这是道德的。

例子3：三体入侵地球

对于人类文明E来说，逃亡派是道德的。对于地球上绝大部分人E来说，抵抗派是道德的。对于地球三体组织E来说，投降派和降临派是道德的。

小结

道德是一种，社会通过舆论 对人的行为以概率的方式进行规范 的准则。不同的人有不同的身份认同（E），有不同的价值观（F），因此无法产生真正的统一的道德标准（如普世价值、社会主义核心价值观）。

传统道德依据判例。但道德也可以定性描述，甚至定量描述。道德函数图像是一种描述道德判断的方法，宏观道德可以直接依据函数图判断，微观道德还需要结合当时x的取值的导数判断。不同的道德观，是很多争吵的核心原因。

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