S14G1Penrose三角与内凹方块

这些由小方块构成的不可能三角形的坐标是如何设置的呢？疑？这真的是很多正立方体吗？切换角度看看，会看到不一样的东西。看来，你的大脑又欺骗了你？这次就让我们用 GGB 来实作这凹方块的Penrose 三角形吧。

1 内凹方块

说明：利用图形的特征构造点、面形成内凹的方块.

操作：

O1=(0,0,0)

A=O1+(sqrt2,0,1)

Oz=O1+(0,0,1)

B=Rotate(A,120deg,line(O1,Oz))

C=Rotate(A,-120deg,line(O1,Oz))

D=A+B-O1

E=A+C-O1

q1=Polygon(O1,A,D,B)

q2=Polygon(O1,A,E,C)

F=B+C-O1

M=(O1+F)/2

q3=Polygon(O1,B,(F+B)/2,M,(F+C)/2,C)

2 用序列平移

说明：建立向量，搭配序列实现平移.

操作：

u=Vector(A,M)

n=6, 0≤n≤8，间隔1

q1s=Sequence(Translate(q1, Vector(u k)), k, 0, n - 1)

q2s=Sequence(Translate(q2, Vector(u k)), k, 0, n - 1)

q3s=Sequence(Translate(q3, Vector(u k)), k, 0, n - 1)

3 旋转方块列

说明：用极坐标改变O1，再依次旋转方块列，形成三角方块.

操作：

R=n*sqrt(6)/2

O1=(R;-pi/6;0)

q1s3=Rotate(q1s, 120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q1s2=Rotate(q1s, -120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q2s1=Rotate(q2s, 120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q2s3=Rotate(q2s, -120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q3s1=Rotate(q3s, -120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q3s2=Rotate(q3s, 120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

                                                 相关资料
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/wjmgpdkv
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1fY4y1r7i1
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5KyzDqZEJB8soIn0A_TviX0