【高考】直线和圆2.1 直线方程
直线方程
只要有了两个信息就能确定一个直线方程
- 点斜式＆斜截式
<点斜式推导>
- 已知某点坐标和斜率k，能否确定直线方程？
已知：直线上点P（x0，y0），直线斜率k，
设：直线上还有一点Q（x，y），
根据斜率的定义，k=y-y0/x-x0，可化为
y=k（x-x0）+y0
<斜截式>
当已知点在y轴上时，点斜式可化为斜截式：
y=kx+b
其中b为截距（截距与距离无关，不需要加绝对值！！）
2. 两点式＆截距式
<两点式推导>
已知：P1(x1,y1)，P2(x2,y2)
设：Q（x，y)
则k=y2-y1/x2-x1=y-y1/x-x1
经恒等变形，y=y2-y1/x2-x1(x-x1)+y1
<截距式>
k=y-b/x-0=b-0/0-a
y/b+x/a=1
3.一般式
Ax+By+C=0，（A²+B²≠0）
将斜截式写成一般式：y=kx+b
将点斜式写成一般式：y-kx+kx1-y0=0
将两点式写成一般式：(x2-x1)y-(y2-y1)x-y1x2+x1y2=0
将截距式写成一般式：ay+bx-ab=0
