电路学习笔记9——电阻的串联与并联

2-3 电阻的串联与并联

1. 电阻串联

(1) 电路特点

①　各电阻逐个顺次首尾相连接起来，串联电路电流处处相等；

②　串联电路总电压等于各处电压之和（u=u1+u2+……+un）。

(2) 等效电阻

①　串联电路的等效电阻等于各电阻之和，即Req=R1+R2+...+Rn；

②　串联电路的等效电阻的阻值必定大于任何一个分电阻。

(3) 分压公式：电阻串联时，每个电阻的电压与电阻值成正比，即uk=（Rk/Req）*u。

(4) 功率

①　电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；

②　等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。

2. 电阻并联

(1) 电路特点

①　电阻并列接到电路中的两点间，总电压与各支路电压相等；

②　总电流等于各支路电流之和（i=i1+i2+……+in）。

(2) 等效电阻

①　并联电路的等效电导等于各并联支路电导之和，即Geq=G1+G2+...+Gn；

②　并联电路的等效电阻的阻值必定小于于任何一条并联支路的电阻。

(3) 分流公式：电阻并联时，每条支路的电流与各自的电导值成正比，即ik=（Gk/Geq）*i。

(4) 对于两个电阻的并联电路，其等效电阻为Req=R1*R2/(R1+R2)，各分支电流i1=R2*i/(R1+R2)，i2=R1*i/(R1+R2)

(5) 功率

①　电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；

②　等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和。

3. 电阻的串并联

(1) 当电阻的连接中既有串联又有并联时，称为电阻的串并联，也称为混联。

例：求电阻电路中某处的电压和电流

 (2) 分析电阻串并联的一般步骤：

①　求出等效电阻或等效电导（等效电阻是针对端口而言的，因此要注意设别各电阻的串、并联关系）；

②　应用欧姆定律求出总电压或总电流；

③　应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。

例：求等效电阻

 4. 桥型连接电路如图，当满足Rac/Rcb=Rad/Rdb时，电桥处于平衡状态，此时的cd点电位相等，可看做开路，也可以看作短路，电路可按照串并联规律计算分析。