[AMSS]中科院高等代数2011习题分享与解答

写在前面:虽然是很老的一套题目但是还是像6、7两题还是比较有参考价值的,由其7考的是我们在解题中非常常用的一个知识,但是让我们去证明它还是很少见的。

注:

1. 我注意到第6题关于B-子空间一定有B的λ-子空间我没有给出证明,不过我感觉这个结论还是非常显然的,如果要证明用归纳法应该可以说明

2. 第三题我是通过带一个特殊例子A=E来判断的方法,不过其实这种方法并不是百分百准确,因为我一开始猜想的是可能需要分类讨论A=E和A≠E即A的极小多项式是(λ-1)和(λ-1)^2;

3. 如有错误或更优解欢迎指正