28讲搞定一次函数【初二数学200讲】【八年级数学全集】

变量与常量:在一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫常亮

一般在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x每一个确定的值y都有(唯一确定)一一(重点)的值与之对应，则x是自变量，y是x的函数。

当X=某个值时，y有与他对应相对应的唯一确定的值，则Y是x的函数

第12集，列一的最后一问，其实是非常简单的，看不懂是为什么呢？首先，函数在平面直角坐标系上形成函数图像，一次函数的表达形式为直线。然后呢线可以分成无数个点。每一个点都在这个函数的函数图像上，称作有序实数对（x，y），当x取一个值时，Y坐标就有一个与之相对应的值，唯一的，然后呢xy之间的关系就是这个函数，所以说，我们只需要将X，y分别带入就能求得其中一方。当然还有k，b，这是在kb已知的情况下，因为一次函数的基本表达是Y等于kx加b，说这个函数图像经过某某坐标，就相当于告诉了你xy，带进去。然后呢就是函数图像的平移问题，这个之后会学，其实就是一个很简单的。如果在y轴上往上下移，那么他就是与因变量y有关，Y加就往上移，Y减就往下移，上加下减。如果是在x轴上往左右移，则只与自变量x有关，这个有一定相反性，是左加右减，函数图像往左移就加，函数图像往右移就减，具体的可以自己画图探索或者找一下，笔记不方便画图，记住，如果你能做出数形结合的话，会对你的做题能力有很大的提升（X轴左加右减这个是预习总结的，与网上的资料是一样的，姑且不算做错误）

不等关系：一般地，用符号≤.≥.＜.＞连接的式子，叫做不等式。3x+3≤4,x-(2/3)＞3/4

不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加（或者减）同一个整式，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边同时乘以（或者除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边同时乘以（或者除以）同一个负数，不等号的方向改变。

3.不等式的解集

（1）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

（2）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

（3）在数轴上的表示：大于（＞/≥）往左画，小于（＜/≤）往右画，无等号（＜/＞）画空心圆圈，有等号（≤/≥）画实心圆点。

4.一元一次不等式：不等号的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式与一次函数：

当x取何值时，3x+5＞0？

解：3x+5＞0

3x＞5

x＞3/5

6.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

7.在m＞n的情况下：

（1）在x＜m,x＜n的情况下，x＜n。

（2）在x＞m，x＞n的情况下，x＞m。

（3）在x＜m，x＞n的情况下，n＜x＜m。

（4）在x＞m，x＜n的情况下无解