黑点匹配白点问题

在沙特版的算法教材中，有一道课后题要求在O(nlogn)的时间内，用贪心算法实现如下问题：

这个问题如果用匈牙利算法，显然可以得到最优解，但算法的复杂度是O(n^3)。经过和学生的多次的讨论，我们依然无法找出O(nlogn)时间内的最优解。目前可以到O(n^2)内的贪心解。

但对这个解是最优解的证明也还没有完成，有兴趣的同学可以讨论一下。