浅谈COMSOL中的“非等温流动”和“共轭传热”

浅谈COMSOL中的“非等温流动”和“共轭传热”

作者：极度喜欢上课

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        根据COMSOL官网多物理场仿真百科的介绍[1]，“非等温流动”是指温度不恒定的流体流动。当流体温度发生变化时，其材料属性（例如密度和黏度）也会相应地改变。根据COMSOL另一篇博客的介绍[2]，“共轭传热”是综合考虑了固体传热和流体传热，其中固体传热以传导为主，流体传热则以对流为主。

        根据上述的定义方式，“共轭传热”中包含了流体传热的部分，即“共轭传热”就包含了“非等温流动”。下面我先从理论层面简单介绍一下计算固体传热和流体传热所需要用到的控制方程，然后再从COMSOL操作应用层面进行介绍。

        对于静止固体传热问题，仅考虑热传导的时候，符合以下方程：

        其中是ρ密度，Cp是热容，T是温度，Q是系统吸收的热量。

        对于流体传热问题，当忽略流体的压缩性（忽略压力功项），忽略流体的黏性力做工（忽略黏性加热项）时，符合以下方程：

        对比方程（1），方程（2）多了一项对流项，其中u是计算域中的流体流速。（大家可以思考一下之所以说方程（1）是用来计算静止的固体传热问题的原因是什么呢？如果固体动起来的话是否就是“需要考虑外部流体的流动”的情况，是否就是多了一个对流项？）当然上述式子都是基于合理的假设情况下推导出来的，进行了一定的简化，如果想要具体了解公式的推导过程，建议可查看COMSOL官网的另一篇多物理场仿真百科[3]。

        上述方程（1）和方程（2）就是“共轭传热”以及“非等温流动”中的传热部分的控制方程，当涉及到计算域中流体流动时，这部分的控制方程由纳维斯-托克斯方程（N-S方程）来描述，如下：

        其中是μ流体动力粘度，是g重力加速度，是p流体压力，其余符号与公式（1）和公式（2）对应。其实只要是有用流体仿真写的论文基本上都会把这条纳维斯-托克斯方程介绍一遍，但是有很多同学还是不理解，建议大家看看《我所理解的流体力学》这本书，有非常详细的推导过程，书的PDF文档下载链接我已经放在下面[4]。

        COMSOL将方程（2）和方程（3）耦合起来同时使用，其实就是“共轭传热”或者说是“非等温流动”的真面目。

        以上都是从比较理论的层面对“共轭传热”和“非等温流动”进行的阐述。从COMSOL的操作应用层面来讲，用共轭传热接口或者非等温流动接口其实并没有什么区别。从COMSOL物理场的配置上来讲，共轭传热接口是流体接口（可以是层流或者湍流）和固体和流体传热接口的耦合，非等温流动接口是流体接口（可以是层流或者湍流）和流体传热接口的耦合，但是如果是对这几个接口熟悉的同学，可以发现其实流体传热接口是可以人为的再定义固体部分的！而固体和流体传热接口也可以单独的仿真流体传热的部分！所以从操作应用层面来讲，共轭传热接口和非等温流动接口并没有什么区别，同学在选择的时候不需要纠结那么多，基本随意选择一个就可以了。那为什么COMSOL会单独的设立“固体和流体传热接口”和“流体传热接口”呢？当然有的同学可能想更深入的了解，已经默默的新建了两个COMSOL文档一个是非等温流动接口另一个是共轭传热接口的，正在对比着它们的控制方程。通过对比它们的控制方程，可以发现其实固体和流体传热接口和流体传热接口的控制方程还是有少许差别的，流体传热接口多了Qp和Qvd两项，这两项其实就是在推导方程（2）时被忽略的压力功项和黏性加热项。但是在绝大多数情况下（系统没有经历明显的压力变化，或者马赫数远小于1，剪切速率非常小。）这两项都是可以被忽略的，所以说在COMSOL的操作应用层面上共轭传热接口和非等温流动接口基本是一样的，不需要太纠结。

        当然以上内容只是较为浅显的讨论了一下“非等温流动”和“共轭传热”这两个概念以及COMSOL操作应用层面上的一些内容，还有很多具体的知识点，操作步骤、相关经验需要各位系统的学习和积累。

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[1]https://cn.comsol.com/multiphysics/nonisothermal-flow?parent=heat-transfer-conservation-of-energy-0402-442-472

[2]http://cn.comsol.com/blogs/conjugate-heat-transfer/

[3]https://cn.comsol.com/multiphysics/heat-transfer-conservation-of-energy?parent=fluid-flow-heat-transfer-and-mass-transport-0402-442

[4]链接：https://pan.baidu.com/s/1hKtVX1iCuY6x6M7lzbogNA 提取码：0b3y

[5]https://www.bilibili.com/video/BV1o14y1t7zC/?vd_source=fc522462f018b32dd1984d284739bc69