【TIS-100 攻略】TIS-NET 第 6 关：信号预分频器
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TIS-NET 第 6 关《信号预分频器》（Signal Prescaler）关卡展示
本关要求将 IN 中的值依次除以 2、4、8，并将结果依次送往 OUT.2、OUT.4 和 OUT.8 端口。
注意到 IN 里的数都是 8 的倍数，所以我们可以先计算 8 分频的值，将得到的结果乘以 2 就得到了 4 分频的值，再乘以 2 就得到了 2 分频的值。
另外，我在第 19 关《除法器》的攻略（传送门：【TIS-100 攻略】第 19 关：除法器）里提过：除法可以使用【线性查找】和【二分查找】两种方式来做。本关也一样，我会用线性查找和二分查找这两种方法各做一遍。
线性查找法（最省节点和代码行数的做法）
核心思想是将 IN 里的值不断减去 8，每减去一个 8 就令商加上 1，直到原值减到 0 为止，此时的商就是 8 分频的值。之后将这个值乘以 2 得到 4 分频的值，再乘以 2 得到 2 分频的值。代码如下：
左侧的三个节点纯传话（mov up down, mov up down, mov up left）。然后看 OUT.2 上方的节点：
将 in 中的值放到 acc 里（mov left acc），
每次循环令 bak 加上 1（swp）
（add 1）
（swp）
以及令 acc 减去 8（sub 8）。
acc 尚未减到 0 时，跳回第 2 行继续循环（jnz 2），
直到 acc 到达 0 为止，bak 中的值就是 8 分频的值，将它发给右边的节点（swp）
（mov acc right）
将 8 分频的值乘以 2 后（add acc）
得到 4 分频的值，同样发给右边的节点（mov acc right）。
将 4 分频的值乘以 2 后（add acc）
得到 2 分频的值，发给自己下方的 OUT.2 端口（mov acc down）。
OUT.4 上方的节点会从左边依次收到 8 分频和 4 分频的值，将前者传给右边（mov left right），后者发到自己下方的 OUT.4 端口（mov left down）。
OUT.8 上方的节点会从左边收到 8 分频的值，将它发到自己下方的 OUT.8 端口（mov left down）。
点击左下角的【RUN】，稍等片刻，便会弹出结算界面：
二分查找法（运行速度最快的做法）
由于 IN 里的值必为 8 的倍数，且最多为 3 位数，所以 IN 里的最大有效值为 8×124=992，最大的 8 分频值为 124，位于 0~127 范围内。因此，使用二分查找，每次将商的取值范围缩小一半，最多经过 7 次计算即可得到答案。步骤如下：
从 IN 里读入一个数，设它为 a。检查 a 是否大于等于 512。若是，则令 a 减去 512，同时令商加上 64（64×8=512，所以此时的 a 至少能商 64）；若否，则什么也不做。
检查 a 是否大于等于 256。若是，则令 a 减去 256，同时令商加上 32（32×8=256，所以此时的 a 至少能商 32）；若否，则什么也不做。
检查 a 是否大于等于 128。若是，则令 a 减去 128，同时令商加上 16（16×8=128，所以此时的 a 至少能商 16）；若否，则什么也不做。
检查 a 是否大于等于 64。若是，则令 a 减去 64，同时令商加上 8（8×8=64，所以此时的 a 至少能商 8）；若否，则什么也不做。
检查 a 是否大于等于 32。若是，则令 a 减去 32，同时令商加上 4（4×8=32，所以此时的 a 至少能商 4）；若否，则什么也不做。
检查 a 是否大于等于 16。若是，则令 a 减去 16，同时令商加上 2（2×8=16，所以此时的 a 至少能商 2）；若否，则什么也不做。
检查 a 是 0 还是 8。若是 8，则令商加上 1，否则商不变。此时的商就是 8 分频的值。
本关的代码如下：
由于用到的节点数量过多，我在图上将用到的节点都编了号，并且用箭头标识出了数据流向。这次的数据是按蛇形流动的。
1~6 号节点用于负责 7 次二分查找。6 个节点要做 7 次运算，根据抽屉原理，至少有一个节点要做其中的 2 次运算。这里我选择了让 1 号节点做前两步运算：
从 IN 里读入一个数，视它为 a。检查 a 是否大于等于 512，即 a-512（mov -512 acc）
（add up）是否大于等于 0。
大于等于 0 时按顺序执行，小于 0 时跳到第 6 行执行（jlz 6）。
a-512 大于等于 0 时，令商加上 64，将增量 64 传给 2 号节点（mov 64 down）
（jmp 8）
否则将增量 0 传给 2 号节点（mov 0 down）
并将 a-512 还原成 a（add 512）。
检查 a 是否大于等于 256，即 a-256（sub 256）是否大于等于 0。
大于等于 0 时按顺序执行，小于 0 时跳到第 12 行执行（jlz c）。
a-256 大于等于 0 时，令商加上 32，将增量 32 传给 2 号节点（mov 32 down）
（jmp e）
否则将增量 0 传给 2 号节点（mov 0 down）
并将 a-256 还原成 a（add 256）。
操作完毕后，将处理后的 a 发给 2 号节点（mov acc down）。
2 号节点执行的是第 3 步运算：
1 号节点会将前两次商的增量 q、dq 发来，我们计算出两者之和（mov up acc）
（add up）
发给 3 号节点（mov acc right）
然后 1 号节点会发来最新的 a 值，我们检查 a 是否大于 128，即 a-128（mov up acc）
（sub 128）是否大于等于 0。
大于等于 0 时按顺序执行，小于 0 时跳到第 9 行执行（jlz 9）。
a-128 大于等于 0 时，令商加上 16，将增量 16 传给 3 号节点（mov 16 right）
（jmp b）
否则将增量 0 传给 3 号节点（mov 0 right），
并将 a-128 还原成 a（add 128）。
操作完毕后，将处理后的 a 发给 3 号节点（mov acc right）。
3 号节点执行的是第 4 步运算：
2 号节点会发来一个老的商值 q 和一个增量值 dq，我们计算出两者之和，作为新的商（mov left acc）
（add left）
发给 4 号节点（mov acc right）。
然后 2 号节点会发来最新的 a 值，我们检查 a 是否大于 64，即 a-64（mov left acc）
（sub 64）是否大于等于 0。
大于等于 0 时按顺序执行，小于 0 时跳到第 9 行执行（jlz 9）。
a-64 大于等于 0 时，令商加上 8，将增量 8 传给 4 号节点（mov 8 right）
（jmp b）
否则将增量 0 传给 4 号节点（mov 0 right），
并将 a-64 还原成 a（add 64）。
操作完毕后，将处理后的 a 发给 4 号节点（mov acc right）。
4 号节点执行的是第 5 步运算：
3 号节点会发来一个老的商值 q 和一个增量值 dq，我们计算出两者之和，作为新的商（mov left acc）
（add left）
发给 5 号节点（mov acc right）。
然后 3 号节点会发来最新的 a 值，我们检查 a 是否大于 32，即 a-32（mov left acc）
（sub 32）是否大于等于 0。
大于等于 0 时按顺序执行，小于 0 时跳到第 9 行执行（jlz 9）。
a-32 大于等于 0 时，令商加上 4，将增量 4 传给 5 号节点（mov 4 right）
（jmp b）
否则将增量 0 传给 5 号节点（mov 0 right），
并将 a-32 还原成 a（add 32）。
操作完毕后，将处理后的 a 发给 5 号节点（mov acc right）。
5 号节点执行的是第 6 步运算：
4 号节点会发来一个老的商值 q 和一个增量值 dq，我们计算出两者之和，作为新的商（mov left acc）
（add left）
发给 6 号节点（mov acc down）。
然后 4 号节点会发来最新的 a 值，我们检查 a 是否大于 16，即 a-16（mov left acc）
（sub 16）是否大于等于 0。
大于等于 0 时按顺序执行，小于 0 时跳到第 9 行执行（jlz 9）。
a-16 大于等于 0 时，令商加上 2，将增量 2 传给 6 号节点（mov 2 down）
（jmp b）
否则将增量 0 传给 6 号节点（mov 0 down），
并将 a-16 还原成 a（add 16）。
操作完毕后，将处理后的 a 发给 6 号节点（mov acc down）。
6 号节点执行的是第 7 步运算。注意这个节点是收尾节点，所以逻辑和前辈们不完全一样：
5 号节点会发来一个老的商值 q 和一个增量值 dq，我们计算出两者之和，作为新的商（mov up acc）
（add up）
放入 bak 中暂存（sav）。
然后 5 号节点会发来最新的 a 值（mov up acc），我们检查 a 是 0 还是 8。
a 是 0 时按顺序执行，a 是 8 时跳到第 8 行执行（jnz 8）。
a 是 0 时，商自身就是 8 分频的值，只需拿出 bak（swp）
准备输出即可（jmp a）；
a 是 8 时，需要在原商的基础上加 1（swp）
才能得到正确的 8 分频值（add 1）。
我们将 8 分频值复制一份给 7 号节点后（mov acc left），
再输出到 OUT.8 口（mov acc down）。
7 号节点在得到 6 号节点发来的 8 分频值后，将它乘以 2 得到 4 分频的值（mov right acc, add acc），然后将这个 4 分频的值复制一份给 8 号节点后，再输出到 OUT.4 口（mov acc left, mov acc down）。
8 号节点在得到 7 号节点发来的 4 分频值后，将它乘以 2 得到 2 分频的值（mov right acc, add acc）并输出到 OUT.2 口（mov acc down）。
点击左下角的【RUN】，稍等片刻，便会弹出结算界面：
第 19 关除法器的攻略里我就提到了二分除法，但是效率仅仅提升了 3 倍。那是因为被除数只有两位数，即使用线性查找慢慢找也不会过于费时。但是本关的被除数几乎都是三位数，线性查找和二分查找的效率差异一下就被放大了：线性查找的话，商是多大，就需要进行多少次运算，本题里消耗了 13454 周期；而二分查找的话，只要商在 0~127 范围内，不管商是多少，都是雷打不动的 7 次运算，本题里只消耗了 660 周期，两者的效率相差了两个数量级！
