欢迎光临散文网 会员登陆 & 注册

就 那条 发视频的 一视频 二命题 之 个人证法 飨以诸君

2023-11-27 14:44 作者:Mynasty  | 我要投稿


(1)


S1

=

1/2absinC

=

abc/(4R)

=

a²b²c²/(16S1²)

=

a²b²c²

/

(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)

(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)

=

a²b²c²

/

(a+b+c)R²

r

=

2S1/(a+b+c)

=

=abc/(2R(a+b+c))

S2

=

S1

-

S△AEF

-

S△BDE

-

S△CDF

=

abc/(4R)

-

(a²-(b-c)²)a/(16R)

-

(b²-(a-c)²)b/(16R)

-

(c²-(a-b)²)c/(16R)

=

4abc

-

(a²-(b-c)²)a

-

(b²-(a-c)²)b

-

(c²-(a-b)²)c

)

/

16R

=

(

(b²+c²-a²)a

+

(a²+c²-b²)b

+

(a²+b²-c²)c

-

2abc

)

/

16R

=

-a³+a(b-c)²+(b+c)a²-(b²-c²)(b-c)

/

16R

=

(-a+b+c)(a²-(b-c)²)/(16R)

=

(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(16R)

=

a²b²c²/(16R³(a+b+c))

=

rabc/(8R²)

=

rS1/(2R)

S2/S1=r/(2R)


得证




(2)


△ABC

内心与外心距离d

=

R²-2Rr

=

R(R-2r)

0

2r≤R

r/(2R)≤1/4

S2/S1≤1/4


得证



ps.


第二问
所用定理
证明
详见
BV1ZA4y1X71H
昔日
所作

其一
评论

















有关那条
罄竹难书
是那什么
还想立牌坊
肮脏龌龊
腌臜不堪
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
BV1Zz4y1S7x2

CV10088620

BV12r4y1K7ow


就 那条 发视频的 一视频 二命题 之 个人证法 飨以诸君的评论 (共 条)

分享到微博请遵守国家法律