高考解三角形热点-化角消元思想，包教包会！

【解三角形】化角消元思想

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化角消元思想

第一类:角度消元

角度消元:前提→一般会给一个角度的大小或者是某两个角度的关系

通过三角之和为180度进行化简，使得ABC三个变量用一个变量来表示。

做题流程:

当题目给了多个角之间的关系时，一般都会把化简为单个角问题，最后再化为单纯的三角函数问题。

解题思路:通过三角和为180度，还有已知的c角，把a角给换掉，再通过单纯的关于b角的三角函数计算得到取值范围。

在计算取值范围时，如果觉得稍微有点麻烦，那么可以结合三角函数图像与定义域，把所要求的取值范围给画出来，然后再通过图像去判断取值范围，这样不容易错。

解题思路:这道题没有给具体的角，但是它可以通过边角互换得到角的关系。然后就可以接着按照上面的思路流程进一步往下做，最后得出结果。

边角互换常用正弦定理

复杂的化简可以直接通过换元去使得整个式子变得简单。

在求某个角的取值范围时，也可以通过三角之和为180度来限制住这个角的范围。

第二类:齐次化消元

前提:涉及到边长的代换式，且各边齐次。(齐次就是指所有变量都是同种变量同一次方级，比如角和边算作两种变量，而a与a²虽然是同种变量但是不齐次)

流程:边化角，再由多角化为单角，最后再通过三角函数处理。

解题思路:看到需要化简的式子中含有非常明显的余弦定律的形式，所以直接拿余弦定理化简。同样在画卷的时候也可以使用三角之和为180度进行角度代换

(余下今晚继续补上！)

解题思路: