实变函数漫谈(9)从有限可加性到可列可加性

  作为测度而言，可列可加性才是核心，在上一节中看到了对于单调的集合列，测度的极限会等于极限的测度。这是否可以成为一个有限可加集函数成为测度的充分条件呢？下面给出结论，一个有限可加的集函数，如果附加上两个条件就会成为可列可加的集函数。

证明方法可参考实变函数与泛函分析 夏道行的版本 第87页。