和函数及其相关性质学习后对一致收敛性的十道习题学习

一、本次专栏，是想对之前“对函数项级数一致收敛性相关问题的思考”专栏中一些有关和函数，但是当时没仔细学习的内容进行专项复习。

二、具体习题(从例9开始,接“对函数项级数一致收敛性相关问题的思考”六）

（题一）

（题二）

（题三）

但是，

注意：
此题证明其实还是利用的是一致收敛的性质，即华师课本下册第十三章函数列与函数项级数第二节一致收敛函数列与函数项级数的性质定理13.8可得，但是技巧性会更强一些，大家要能够理解。

（题四）

可得

即得证。
注意：
大家注意在利用确界判别法证明的时候，如果求导找最大值发现导函数很麻烦时则可以放缩试一下或者直接换个其他方法来研究。

（题五）

又

（题六）

令

（题七）

此时可得

此时可得

即

（题八）

令

（题九）

令

（题十）

则此时级数收敛。

综上可得

下面研究

则可得

此时可得