爱因斯坦引力场方程推导

根据比安基恒等式

进行缩并等张量运算，我们可以得到：

又因为能量守恒和动量守恒，能量-动量张量的协变散度应为0：

因此，我们得到了两个关于协变导数为0的算式。

于是我们构造：

两边同时积分，我们得到：（爱因斯坦引力场方程）