《几何原本》命题5.24【夸克欧氏几何】

命题5.24：

如果第一个量比第二个量等于第三个量比第四个量，第五个量比第二个量等于第六个量比第四个量，那么第一个量与第五个量之和比第二个量，等于第三个量与第六个量之和比第四个量

已知：AB：C=DE：F，BG：C=EH：F

求证：AG：C=DH：F

证：

∵BG：C=EH：F

（已知）

∴C：BG=F：EH

（命题5.7推论）

∵AB：C=DE：F

（已知）

∴AB：BG=DE：EH

（命题5.22）

∴AG：BG=DH：EH

（命题5.18）

∵BG：C=EH：F

（已知）

∴AG：C=DH：F

（命题5.22）

证毕

此命题在本卷中未被使用

来都来了，点个关注呗！