【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第十章机械能

【山话||  本篇专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；而老教材中的重量单位公斤，如今是用力单位牛顿表示，而如今的力是不使用公斤为单位的】 

§10-2功率

【01】在功的讨论中，我们没有考虑到完成这些功要化多少时间。但是在实际工作中，时间的因素是极其重要的。我们不仅要计算功，而且还需要知道完成一定的功需要化费的时间。如果两部机器做同样多的功，显然，能够在较短时间内完成这些功的机器具有较大的实用价值。在力学中，我们引入功率这个概念来描述作功的快慢。

【02】功与完成这个功所用的时间的比叫做功率。如果用 W 表示物体在时间 t 内所做的功，用 N 表示功率，则。

【03】根据这个公式所求出的功率，实际上只是做功的物体在时间 t 内的平均功率，同一个物体有时可以产生比平均功率大的功率，也有时可以产生比平均功率小的功率。例如，汽车在爬山的时候，它的功率可以比在平坦的公路上行驶时大一半甚至一倍。但是发动机总不能在这样大的功率下长时间工作，因为那样要使发动机受到损坏。

【04】人在很短的时间内，例如赛跑、跳高、抢救等时候，也可以产生比他的平均功率大得多的功率，但也总不能长时间如此，否则要弄坏身体。

【05】我们知道功的公式是 W＝FS，所以功率的公式也可以写成 N＝FS/t  。但是S/t＝v，因而N＝Fv  。

【06】这个公式告诉我们，当发动机的功率保持不变的时候，减小速度就会使它的牵引力增大；反之，增大速度就会使牵引力减小。例如，汽车在上坡时，司机往往降低汽车的速度，以增大牵引力来克服在这种情况下所遇到的较大的阻力。

【07】功率的单位可以利用公式N＝W/t，根据功和时间的单位来确定。

【08】在厘米·克·秒制中，功率的单位是1每秒尔格，写做1尔格/秒。

【09】在米·公斤·秒制中，功率的单位是1每秒焦耳，写做1焦耳/秒。这个单位通常都叫做瓦特，即1瓦特＝1焦耳/秒。

【10】在工程技术中，常用1每秒公斤·米作为功率的单位，写做1公斤·米/秒。

【11】1公斤·米/秒=9.8焦耳/秒=9.8瓦特。【山注||  这个公斤·米/秒如今是错误单位。】

【12】此外，还有千瓦、马力也是常用的功率单位，它们的关系如下：

【13】1千瓦＝1000瓦特，

【14】1马力＝75公斤·米/秒＝735瓦特。

例2.一列火车用30公里/小时的匀速度前进时所克服的阻力等于列车重量的0.003倍。如果列车的重量是1800吨.求机车的功率。

【解】已知v＝30公里/小时＝米/秒，F＝1800吨 × 0.003＝5.4吨＝5400公斤。

        求机车的功率 N：

        。

习题10-2

1、起重机的铲斗和所装的煤共重0.3吨，在5秒钟内升高15米。求起重机的平均功率是多少瓦特？折合多少马力？【8820瓦特，12马力】

2、汽车的功率为50马力。当汽车速度达到144公里/小时的时候，问它的牵引力是多少？如果牵引力增加到125公斤时，汽车的速度是多少？【93.75公斤，108公里/小时】

3、当汽车用30公里/小时的速度运动时，它的牵引力是270公斤。这时汽车的功率是多少？【30马力】

4、一辆装上20马力发动机的汽车，在平坦的马路上行驶时，速度可以达到90公里/小时，如果把这个发动机装在一只小汽船上，则汽船的速度只可以达到15公里/小时。求汽车和汽船所遇到的阻力各等于多少？【60公斤，360公斤】

5、一台车床进行高速切削时，它的切削速度为420米/分，消耗的功率是5.8马力，这时车刀受到的阻力是多少？如果阻力不变增大切削速度，消耗的功率将发生怎样变化？【约62.1公斤，在阻力不变时增大切削速度，消耗的功率将增大】