四杆机构之分类讨论确定杆件长度取值范围

1、在图1所示的平面四杆机构中，圆括号内的数字为杆长，试确定机架长度的取值范围，以便使该机构分别成为：

(1)双曲柄机构。

(2)曲柄摇杆机构(需指明曲柄)。

(3)双摇杆机构。

解：考察知识点：铰链四杆机构的类型判断

注解：在(3)中，若AD为最长杆件时，可推出d>55，但d又不可能没有限制，当AB、BC共线时，即为AD的“边界”，借助三角形两边之和<第三边，可以知道d<(30+35)+50,即d<115。此小问借助“不满足杆长条件，即最短杆+最长杆>其余两杆之和”确定杆件AD的长度d的取值范围。

当AD是最长杆时，其余AB、BC、CD的长度都已经确定；

当CD是最长杆时，（AD可以为最短杆，也可以不是最短杆，进行分类讨论）AD为最短杆进行讨论；

当CD为最长杆，AB是最短杆（AD不是最短杆）时，进行分类讨论。